Inkreis und Inkreisradius < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hi Ihr,
ich hab ein kleines Problem mit einer Aufgabe, die erstmals wie folgt heißt:
Gegeben ist ein Dreieck in der Ebene durch die Eckpunkte P1, P2, P3
P1: x=4 y=1
P2: x=0 y=3
P3: x=3 y=2
Gesucht ist der Inkreismittelpunkt und der Inkreisradius des Dreiecks. Ich hab schon die Längen der Seiten berechnet und auch die Innenwinkel. Nun weiß ich nicht, wie ich auf den Punkt komme, der entsteht wnen die Winkelhalbierende eine Seite schneidet. Weil man braucht den Punkt ja um dann ne Gerade draus zu machen und den Schnittpunkt für den Inkreis zu erhalten.
Könnt Ihr mir vielleicht helfen?
Danke sehr
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, Thomas.
ich hoffe, Du hast die Tangens der Winkel.
Bestimme nun noch noch die Tangens der Winkel, die
die [mm] $\triangle$Seiten [/mm] mit der xAchse bilden.
Die Winkel der Symmetralen sind dann eben Seitenwinkel + halber [mm] $\triangle$Winkel.
[/mm]
Damit
kannst Du auch die Gleichungen der
Winkelsymmetralen die einander schneiden müssen,
aufstellen.
Oder sollte das Ganze nicht doch vektoriell gerechnet werden?
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Danke für die schnelle Antwort
Ich glaube es soll vektoriell gerechnet werden, da liegst du wohl richtig :) Kannst du das auch noch beantworten?
Danke nochmal
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Hallo, Thomas,
die Richtusvektoren der Winkelsymetralen sind die Sumen der auf gleiche Länge ( am besten 1) normierten
Richtungsvektoren der Seiten die den Winkel bilden ( zeichne es Dir auf ) .
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