Inkreisbestimmung Dreieck < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:48 Sa 17.12.2005 | | Autor: | ilu0815 |
| Aufgabe | Zeichne aus den gegebenen Stücken ein Dreieck ABC. Konstruiere seinen Inkreis.
a=4cm
c=5,3cm
ß=63° |
Hallo,
das Dreieck zu konstruieren ist kein Problem.
Mein Problem: Der Inkreis soll nur mit Hilfe des Zirkels ermittelt werden.
Keine Konstruktion durch Winkelhalbierung.
Für Eure Mithilfe wäre ich sehr dankbar.
Ciao
Uli
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:50 Sa 17.12.2005 | | Autor: | Pollux |
Bist du sicher, dass man keine Kontruktion mittels Winkelhalbierender verwenden darf. Soweit ich mich entsinne, konstruiert man einen Inkreis (bzgl. eines Dreiecks) immer mittels Winkelhalbierender.
Eine Winkelhalbierende wird ja gewähnlich auch mittels Zirkel konstruiert. Hierzu setzt man den Zirkel an den Dreiecksecken an und zeichnet einen Kreis, der die Seiten des Dreiecks schneidet. Um die entstandenen Schnittpunkte zeichnet man jeweils 2 weitere Kreise, also insgesamt 6. Nun kann man die Winkelhalbierenden einzeichnen. Der Schnitt aller drei Winkelhalbierenden ergibt den Inkreismittelpunkt.
Ohne Winkelhalbierende wird man wohl kaum den Inkreismittelpunkt bekommen. Alle üblichen Möglichkeiten, die mir einfallen würden, haben nichts mit Konstruktion zu tun.
mfg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:56 Sa 17.12.2005 | | Autor: | ilu0815 |
Danke erstmal für die schnelle Antwort.
Ich habe mich bei meiner Fragestellung wohl nicht ganz korrekt ausgedrückt. Die Winkelhalbierende soll nicht mit Hilfe des Geodreiecks o.ä. ermittelt werden.
Kann man Deine Möglichkeit mit Hilfe des Zirkels die Winkelhalbierenden zu finden bei jedem Dreieck oder nur bei gleichseitigen Dreiecken anwenden?
MfG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:23 Sa 17.12.2005 | | Autor: | Pollux |
Hi,
Natürlich kann man dieses Verfahren bei jedem beliebigen Dreieck anwenden!
Man zeichnet mit dem Zirkel Kreise, um die Dreiecksecken, so dass die Kreise die anliegenden Seiten schneiden. Dann zeichnet man in den Schnittpunkten nochmals Kreise (insgesamt 6), so dass sich diese in zwei Punkten schneiden. Durch diese zwei Punkte legt man dann die Winkelhalbierende. Der Schnitt aller drei Winkelhalbierenden des Dreiecks ergibt dann den Innkreismittelpunkt.
Hoffe, das war jetzt verständlich,
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:52 Mo 19.12.2005 | | Autor: | ilu0815 |
Hallo Pollux,
hat geklappt. DANKE!
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