Innenwinkelberechnung < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:45 Sa 16.09.2006 | | Autor: | Nastja0 |
Ich muss die Innenwinkel von einem Dreieck berechnen und will dafür die Seitenlängen berechnen. Gegeben sind alle Eckpunkte und die Gleichungen der Geraden. Leider habe ich vergessen wie das geht und finde auch nichts dazu.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hiho,
Wenn du alle 3 Eckpunkte gegeben hast, sollte die Seitenlängenbestimmung ja eigentlich kein Problem sein, dazu brauchst du nicht mal die Winkel.
Ich setze mal vorraus, daß du ohne Vektorrechnung arbeitest, da es sonst recht fix ginge.
Gegeben die 3 Eckpunkte:
A= [mm] (x_A, y_A)
[/mm]
B= [mm] (x_B, y_B)
[/mm]
C= [mm] (x_C, y_C)
[/mm]
[mm] |\overline{AB}| [/mm] = [mm] \wurzel{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}
[/mm]
Du zerlegst die Strecke also jeweils in die x- und y-Komponente und hast dann ein rechtwinkliges Dreieck in dem du den Satz des Pythagoras anwenden kannst.
Und die restlichen laufen analog.
Gruß,
Gono.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:05 Sa 16.09.2006 | | Autor: | riwe |
wenn die gleichungen der trägergeraden gegeben sind, kannst du das vektoriell über das skalarprodukt machen:
[mm] cos\alpha=\frac{\vec{b}\vec{c}}{\mid\vec{b}\mid\mid\vec{c}\mid}
[/mm]
oder wenn die geraden in der form y = mx + n gegeben sind
[mm] tan\alpha=\frac{m_b-m_c}{1+m_b\cdot m_c}
[/mm]
werner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:30 Sa 16.09.2006 | | Autor: | Nastja0 |
Dankeschön!
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