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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:35 So 30.12.2007 | | Autor: | TschaeiBie |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{x}{ (\bruch{5}{4} * t^{3} - \bruch{5}{8} * t^{4})dt} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Die Lösung laut Prof:
[mm] \bruch{1}{16}*(5*x^{4} [/mm] - [mm] 2*x^{5})
[/mm]
Ich steh grad ziemlich aufm schlauch so wies aus sieht denn ich komm nicht mal ansatzweiße auf die Lösung
kann mir jemand helfen???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:39 So 30.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo TschaeiBie,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wie lauten denn Deine Lösungsansätze bzw. wie weit kommst Du denn?
Du musst hier wie gewöhnlich zunächst die stammfunktion bilden (in diesem Falle für die Variable $t_$ ) und anschließend die Integrationsgrenzen [mm] $t_1 [/mm] \ = \ 0$ bzw. [mm] $t_2 [/mm] \ = \ x$ einsetzen.
Am Ende wurde hier noch der Term [mm] $\bruch{1}{16}$ [/mm] ausgeklammert.
Gruß
Loddar
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ja eben dacht ich auch mich hat zwar das dt iritiert aber hab halt dann ganz normal das Integral gelöst und bin auf
[mm] 5*x^{4} [/mm] - [mm] 3\bruch{1}{8}*x^{5}
[/mm]
gekommen Null brauch ich ja nich einsetzen kommt ja eh null raus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:59 So 30.12.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Da hast du Fehler bei der Stammfunktion gemacht.
[mm] f(t)=\bruch{5}{4}t^{3}-\bruch{5}{8}t^{4}
[/mm]
hat die Stammfunktion ("Aufleitung)
[mm] F(t)=\bruch{5}{4}*\bruch{1}{4}t^{4}-\bruch{5}{8}*\bruch{1}{5}t^{5}
[/mm]
[mm] =\bruch{5t^{4}}{16}-\bruch{2t^{5}}{16}
[/mm]
Also:
[mm] \integral_{0}^{x}{(\bruch{5}{4}\cdot{}t^{3}-\bruch{5}{8}\cdot{}t^{4})dt}=F(x)-F(0)=\bruch{5x^{4}}{16}-\bruch{2x^{5}}{16}-\bruch{5*0^{4}}{16}+\bruch{2*0^{5}}{16}=\bruch{5x^{4}-2x^{5}}{16}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:06 So 30.12.2007 | | Autor: | TschaeiBie |
Oh man thx
habs grad gemerkt flüchtigkeitsfehler
danke für die schnelle antwort
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