www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-AnalysisIntegral / Maße
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Uni-Analysis" - Integral / Maße
Integral / Maße < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integral / Maße: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:27 Fr 22.07.2005
Autor: Toyo

Hallo, ich habe eine Frage zu einem Beweis, den wir in der Vorlesung hatten, ich verstehe da einen Schritt überhaupt nicht:

Wir beweisen den Satz:
Sei [mm] \xi [/mm] eine nicht negative  Zufallsgröße dann gilt: [mm] E \xi = \integral_{0}^{\infty} {(1-F_{\xi}) l(dx)} [/mm]

und ich verstehe jetzt folgenden Beweisschritt nicht: es wird gesagt dass:

[mm] \integral \integral {X_{[0,+\infty]} (x) X_{[0,+x]} (y) l(dy) P_{\xi} (dx)} [/mm]

[mm] = \integral \integral {X_{[0,+\infty]} (y) X_{[y,+\infty]} (x) l(dy) P_{\xi} (dx)} [/mm]


wobei [mm] X [/mm] die charakteristische Funktion ist.
Kann mir einer erklären warum die gleichheit gilt warum man die [mm] X [/mm] so umschreiben darf. Vielen Dank, Gruß Toyo


        
Bezug
Integral / Maße: Integranden betrachten
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:28 Fr 22.07.2005
Autor: Jazzy

Hi!

> es
> wird gesagt dass:

>

> [mm]\integral \integral {X_{[0,+\infty]} (x) X_{[0,+x]} (y) l(dy) P_{\xi} (dx)}[/mm]

>

> [mm]= \integral \integral {X_{[0,+\infty]} (y) X_{[y,+\infty]} (x) l(dy) P_{\xi} (dx)}[/mm]

>
>

> wobei [mm]X[/mm] die charakteristische Funktion ist.
>  Kann mir einer erklären warum die gleichheit gilt warum
> man die [mm]X[/mm] so umschreiben darf.

Also, beide Integranden sind entweder 0 oder 1, abhängig von x und y.
Der Integrand des ersten Integrals ist 1, falls x [mm] \ge [/mm] 0 und 0 [mm] \le [/mm] y [mm] \le [/mm] x.
Der Integrand des zweiten Integrals ist 1, falls y [mm] \ge [/mm] 0 und x [mm] \ge [/mm] y.
Das ist eben dasselbe!

Viele Grüße,
Jazzy


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]