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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:09 Mo 24.05.2010 | | Autor: | Mimuu |
| Aufgabe | [mm] \integral_{0,5}^{-1}{(arcsin(x))^{2} dx}
[/mm]
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Ich habe jetzt arcsinx substituiert als arcsinx:= u
dann habe ich:
[mm] \integral_{-0,5\pi}^{\bruch{1}{6}\pi}{u^{2}*\wurzel{1-x^{2}}du}
[/mm]
hier weiß ich jetzt nicht mehr genau weiter. muss ich nochmal substituieren oder habe ich weiter oben schon einen fehler gemacht?
für tipps bin ich dankbar:)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Mimuu,
> [mm]\integral_{0,5}^{-1}{(arcsin(x))^{2} dx}[/mm]
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> Ich habe jetzt arcsinx substituiert als arcsinx:= u
>
> dann habe ich:
>
> [mm]\integral_{-0,5\pi}^{\bruch{1}{6}\pi}{u^{2}*\wurzel{1-x^{2}}du}[/mm]
>
> hier weiß ich jetzt nicht mehr genau weiter. muss ich
> nochmal substituieren oder habe ich weiter oben schon einen
> fehler gemacht?
Es ist [mm]x=\sin\left(u\right)[/mm].
Daher gilt:
[mm]\wurzel{1-x^{2}}=\cos\left(u\right)[/mm]
>
> für tipps bin ich dankbar:)
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Dann lautet das substituierte Integral:
[mm]\integral_{-0,5\pi}^{\bruch{1}{6}\pi}{u^{2}*\cos\left(u\right) \ du}[/mm]
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:31 Mo 24.05.2010 | | Autor: | Mimuu |
Dann mache ich partielle Integration und es steht:
[mm] u^{2}*cos(u)- \integral_{}^{}{2u*sin(u) du}
[/mm]
aber das kann ich ja so noch nicht integrieren oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:33 Mo 24.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mimuu!
Wende auf das "neue" Integral wieder partielle Integration an.
Gruß
Loddar
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