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| Aufgabe | | berechnen sie das Integral: [img][mm] \integral_{2}^{5}{f(X) -12/5X^2+24X-45 dx}[/mm] [url=1] |
Als Stammfunktion hab ich dann F(x)= -0,8X*3+12X*2-45X
Und als Ergebnis dann nach dem ganzen Lösungsweg: -504,6
Jetzt wollte ich mal fragen ob das denn richtig ist, weil das ja eben ein negativer Betrag ist. Och bin leider ein totaler Mathenoob und hab immer so meine zweifel. Wäre toll wenn sich jemand die Zeit nehmen würde das dann einmal zu Überprüfen 👍
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf eine andere Internetseite gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:37 So 30.11.2014 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wenn du eine Skizze machst, siehst du, dass sich das Integral aus zwei Teilflächen besteht, die größere ist aber oberhalb der x-Achse, daher muss das Integral positiv sein.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hier bekommst du also:
[mm] \int\limits_{2}^{5}-2,4x^{2}+24x-45dx
[/mm]
[mm] =\left[-0,8x^{3}+12x^{2}-45x\right]_{2}^{5}
[/mm]
[mm] =(-0,8\cdot5^{3}+12\cdot5^{2}-45\cdot5)-(-0,8\cdot2^{3}+12\cdot2^{2}-45\cdot2)
[/mm]
[mm] =\ldots
[/mm]
Du müsstest auf einen Wert von 23,4 kommen.
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:54 So 30.11.2014 | | Autor: | Marlene98 |
Ja dass macht Sinn, deswegen war ich auch so skeptisch, weil ich mir den graphen habe auch anzeigen lassen. Das Integral direkt eingegeben habe und die 23,4 immer rauskam, aber sobald ich den langen lösungsweg eingegeben habe und meinen taschenrechner habe das ausrechnen lassen kam diese -504,6 raus. Komisch.
Aber aufjedenfall danke für die Ausführliche antwort, hat mir sehr weiter geholfen :)
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