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| Aufgabe | | Berechne [mm] $\int \frac{1}{v^2+1}\, [/mm] dv$. |
Hi, ich weiß nicht, wie ich dieses Integral berechnen kann.
Ich habe schon versucht herauszufinden, ob mit Substitution [mm] ($t=v^2+1$) [/mm] oder eher doch durch partielle Integration?
Irgendwie bin ich nicht klar gekommen.
Wäre cool, etwas Hilfe zu bekommen.
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:12 Do 07.01.2016 | | Autor: | fred97 |
> Berechne [mm]\int \frac{1}{v^2+1}\, dv[/mm].
> Hi, ich weiß nicht,
> wie ich dieses Integral berechnen kann.
>
> Ich habe schon versucht herauszufinden, ob mit Substitution
> ([mm]t=v^2+1[/mm]) oder eher doch durch partielle Integration?
>
> Irgendwie bin ich nicht klar gekommen.
>
> Wäre cool, etwas Hilfe zu bekommen.
Ist [mm] $f(v)=\arctan(v)$, [/mm] so ist
$ [mm] f'(v)=\frac{1}{v^2+1}$
[/mm]
FRED
>
> Danke!
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Hallo sick_of_math!
Zusätzlich zu Fred's Tipp, um auch den Vorgang der eigentlichen Integration nachvollziehen zu können ...
Substituiere hier $v \ := \ [mm] \tan(y)$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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