Integral berechnen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | [mm] \integral_{a}^{b}{(x^3+x)*(e^(x^2))) dx} [/mm] ; e ist natürlich für die eulersche-zahl |
hi also komm mit dem integral irgentwie net so richtig klar
hab erstmal mit partieller integtation [mm] (x^3+x) [/mm] = u und [mm] e^{x^2} [/mm] =v' versucht.
dann muss ich jedoch im nächsten schritt das integral aus u'*v.
hatte aber irgentwie einige probleme [mm] e^{x^2} [/mm] aufzuleiten. ich dachte ist bestimmt ganz einfach hasst nur grade nen brett vorm kopf und hab es mal mit derive aufgeleitet und es kam
√··ERF(·x)
- ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
2
heraus. ich hab keine ahung was ich davon halten soll, da ich weder die "funktion" "erf" oder was das auch immer heissen soll, noch kenne und wie man bei einer e-funktion an kommen soll ist mir auch schleierhaft.
hab dann versucht den anfangstern noch mal mit substitution zu integrieren aber bin auch schon im ersten schritt gescheitert.
wäre nett wenn ihr mir mal nen ansatz geben könntet oder sagen wass ich falsch gemacht habe... schreib morgen mathe-lk-vergkeichs-klausur (jgst 12 gynasium nrw) :/
p.s.: es heisst immer e hoch x hoch 2 weiss auch net warum der das net richtig macht
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:21 Mo 22.05.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Arvi
> [mm]\integral_{a}^{b}{(x^3+x)*(e^(x^2))) dx}[/mm] ; e ist natürlich
> für die eulersche-zahl
> hi also komm mit dem integral irgentwie net so richtig
> klar
> hab erstmal mit partieller integtation [mm](x^3+x)[/mm] = u und
> [mm]e^{x^2}[/mm] =v' versucht.
> dann muss ich jedoch im nächsten schritt das integral aus
> u'*v.
> hatte aber irgentwie einige probleme [mm]e^{x^2}[/mm] aufzuleiten.
> ich dachte ist bestimmt ganz einfach hasst nur grade nen
> brett vorm kopf und hab es mal mit derive aufgeleitet und
> es kam
>
> √··ERF(·x)
> -
> ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
> 2
>
> heraus. ich hab keine ahung was ich davon halten soll, da
> ich weder die "funktion" "erf" oder was das auch immer
> heissen soll, noch kenne und wie man bei einer
> e-funktion an kommen soll ist mir auch
> schleierhaft.
>
> hab dann versucht den anfangstern noch mal mit substitution
> zu integrieren aber bin auch schon im ersten schritt
> gescheitert.
Versuche mal folgendes:
[mm] \integral_{a}^{b}{(x^3+x) e^{x^2} dx}[/mm]
= [mm]\integral_{a}^{b}{x^3*e^{x^2} dx} + \integral_{a}^{b}{x*e^{x^2} dx}[/mm]
Das erste Integral kannst du jetzt mit partieller Integration lösen. Setze dabei $ u = [mm] x^2 [/mm] $ und $ v' = x [mm] \cdot e^{x^2} [/mm] $
Das 2. Integral löst du, falls du die Stammfunktion nicht schon "siehst", mit Hilfe der Substition.
>
> wäre nett wenn ihr mir mal nen ansatz geben könntet oder
> sagen wass ich falsch gemacht habe... schreib morgen
> mathe-lk-vergkeichs-klausur (jgst 12 gynasium nrw) :/
Hab die Frage leider erst jetzt gesehen, aber vielleicht bringt dir die Antwort noch was.
>
>
> p.s.: es heisst immer e hoch x hoch 2 weiss auch net warum
> der das net richtig macht
du hast die runde Klammer, nicht die geschweifte gesetzt.
Gruß
Sigrid
|
|
|
|
