Integral berechnen < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:50 So 22.06.2008 | | Autor: | Audience |
| Aufgabe | Berechnen Sie das folgende bestimmte Integral:
[mm] \integral_{-1}^{1}{\bruch{sinx}{1 + x^{4}} dx} [/mm] |
Hallo,
wie geh ich da am besten ran? Substitution? Gibts überhaupt allgemeine Tipps wie man das sieht mit was man Substituieren muss?
Gruß,
Thomas
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Hallo Thomas,
eine explizite Stammfunktion anzugeben, ist schwierig, wenn nicht sogar unmöglich.
Aber bedenke, dass du einen ungeraden Integranden hast und ein um 0 symmetrisches Intervall $[-1,1]$
Also weißt du doch, wie das besimmte Integral aussieht, auch wenn du eine Stammfunktion von [mm] $\frac{\sin(x)}{1+x^4}$ [/mm] gar nicht kennst 
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:19 So 22.06.2008 | | Autor: | Audience |
Hallo,
danke für deine Antwort. Ich weiß aber nicht genau, worauf due hinauswillst? Okay die Symmetrie erleichtert das Berechnen da ich nur ein Teilintervall berechnen muss aber was bringt mir der ungerade Integrand?
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Hallo,
schau dir zunächst dieses Bild an:
[Dateianhang nicht öffentlich]
du kannst sofort das Ergebnis angeben, die Begründung hat dir ja schachuzipus schon gegeben
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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