Integral bilden < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:58 Sa 03.03.2012 | | Autor: | Coxy |
| Aufgabe | | Bilde das Integral der Funktion |
Hallo,
ich habe folgende Funktion
f(x)=ln(t)
und soll das Intergral bilden
wäre [mm] \integral_{a}^{b}{ln(tx) dx}
[/mm]
richtig?
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:06 Sa 03.03.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Meinst du vielleicht die Stammfunktion?
[mm] f(x)=\ln(x) [/mm] hat die Stammfunktion(en) [mm] F(x)=x\cdot(\ln(x)-1)+C
[/mm]
Das erreicht man mit partieller Integration.
[mm] \int\underbrace{1}_{u'}\cdot\underbrace{\ln(x)}_{v}dx=[\underbrace{x}_{u}\cdot\underbrace{\ln(x)}_{v}]-\int\underbrace{x}_{u}\cdot\underbrace{\frac{1}{x}}_{v'}dx
[/mm]
Das hintere Integral wird sehr einfach.
Oder meinst du in der Tat [mm] $f(\red{x})=\ln(\red{t})$
[/mm]
Dann wäre:
[mm] $\int\ln(\red{t})d\red{x}=\ln(t)\cdot [/mm] x$
Marius
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