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Integral x^a (b-x)^c: Lösen?
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 01:23 Di 31.12.2013
Autor: Nickles

Hallo,

Freundin von mir hat das Problem eben jenen Integral zu lösen nach x

[mm] \integral_{}^{}{x^a (b-x)^c dx} [/mm]

habt ihr eine Idee?

Grüsse und danke!

        
Bezug
Integral x^a (b-x)^c: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:00 Di 31.12.2013
Autor: reverend

Hallo Nickles,

> Freundin von mir hat das Problem eben jenen Integral zu
> lösen nach x

Das Wort Integral ist Neutrum - das Integral. Hier also: jenes Integral.

> [mm]\integral_{}^{}{x^a (b-x)^c dx}[/mm]
>  
> habt ihr eine Idee?

So auf Anhieb nicht. Dann hab ich mal bei []Wolfram nachgeschaut.
Da wird []das hier angezeigt.

Das ist alles andere als eine einfache Studienaufgabe.
Woher kommt sie? Worum gehts eigentlich?

Grüße
reverend


Bezug
                
Bezug
Integral x^a (b-x)^c: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:55 Sa 11.01.2014
Autor: Nickles

Danke! Hat geholfen!
Ist Teil einer Simulation über einen Kreisverkehrsfluss !

Bezug
        
Bezug
Integral x^a (b-x)^c: Ich fange mal an ;)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 04:03 Di 31.12.2013
Autor: DieAcht

Hallo,

Möge das Ratespiel beginnen!


Da du die Aufgabe unter reelle Analysis gestellt hast,
gehe ich davon aus, dass deine Variablen reell sind.

Für [mm] $x\not=0$ [/mm] würde gelten:

      [mm] \integral_{}^{}{x^a (b-x)^c dx}=\integral_{}^{}{x^a (-x+b)^c dx}=\integral_{}^{}{x^a(-x)^c\summe_{k=0}^{\infty}\vektor{c \\ k}(\frac{b}{-x})^k dx}=(-1)^c\integral_{}^{}{x^{a+c}\summe_{k=0}^{\infty}\vektor{c \\ k}(-1)^k(\frac{b}{x})^k dx} [/mm]

Wenn nun sogar $x>0$ und [mm] |\frac{x}{b}|<1 [/mm] gilt, dann konvergiert unsere Reihe im Integral.

Eventuell könnte man über die gleichmäßige Konvergenz den Grenzwert und das Integral vertauschen und ein Stück weiterkommen, aber ob das klappt, steht irgendwo in den Sternen geschrieben. ;-)


Guten Rutsch!

DieAcht

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Bezug
Integral x^a (b-x)^c: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:57 Sa 11.01.2014
Autor: Nickles

Danke sehr!
DAS Integral wurde nun vermieden , erspart glaube ich einige Scherereien!

Bezug
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