Integral, zwei Veränderliche < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:21 So 13.02.2011 | | Autor: | Mat_ |
| Aufgabe | Berechne das Integral und begründe die einzelnen Schritte:
[mm] $\integral_{0}^{1}{\integral_{x}^{1}{y^2 \sin(\bruch{2 \pi x ) }{y} dx} dy}$ [/mm] |
Nun ja bin ein wenig überfordert. Partiell und mit Substitution hats bei mir nicht gehklappt.
Gruss Mat_
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo Mat_,
> Berechne das Integral und begründe die einzelnen
> Schritte:
> [mm]\integral_{0}^{1}{\integral_{x}^{1}{y^2 \sin(\bruch{2 \pi x ) }{y} dx} dy}[/mm]
Hier muss es doch lauten:
[mm]\integral_{0}^{1}{\integral_{x}^{1}{y^2 \sin(\bruch{2 \pi x }{y}) \ d\blue{y}} \ d\blue{x}}[/mm]
>
> Nun ja bin ein wenig überfordert. Partiell und mit
> Substitution hats bei mir nicht gehklappt.
Zunächst ist der Integrationsbereich so zu ändern,
daß zuerst nach x und dann nach y integriert wird.
>
> Gruss Mat_
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:44 So 13.02.2011 | | Autor: | Mat_ |
Nach Fubini kann ich ja einfach zuerst das Integral über x also von
0 bis 1 Integrieren und anschliessen noch über y von x bis 1. Wie meinst Du die Integrationsbereich anpassen?
Vielen Dank.
Mat_
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Hallo Mat_,
> Nach Fubini kann ich ja einfach zuerst das Integral über x
> also von
> 0 bis 1 Integrieren und anschliessen noch über y von x bis
> 1. Wie meinst Du die Integrationsbereich anpassen?
Ändere die Integrationsreihenfolge.
So wie das Integral da steht, gilt:
y läuft von x bis 1, x läuft von 0 bis 1
Jetzt ändern wir die Integrationsreihenfolge.
Dann steht da: x läuft von ... bis ..., y läuft von 0 bis 1.
>
> Vielen Dank.
>
> Mat_
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:10 So 13.02.2011 | | Autor: | Mat_ |
wenn du so fragts, dann würd ich sagen
x von x bis 1 ; y von 0 bis 1
aber ich dachte stets die Integrationgrenzen bleiben erhalten und nur die Integrationreihenfolge ändert...
lg Mat_
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Hallo Mat_,
> wenn du so fragts, dann würd ich sagen
> x von x bis 1 ; y von 0 bis 1
Mach Dir hierzu eine Skizze des Integrationsbereiches.
>
> aber ich dachte stets die Integrationgrenzen bleiben
> erhalten und nur die Integrationreihenfolge ändert...
Mit der Integrationsreihenfolge ändern
sich auch die Integrationsgrenzen.
>
> lg Mat_
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:30 So 13.02.2011 | | Autor: | Mat_ |
x muss dann von y bis 1 laufen...
Mat_
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Hallo Mat_,
> x muss dann von y bis 1 laufen...
Das stimmt leider nicht.
x läuft doch von 0 bis y.
>
> Mat_
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:41 So 13.02.2011 | | Autor: | Mat_ |
ich habs noch nicht ganz raus, abr das wird schon noch.. :)
lg Mat_
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