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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:11 Di 23.04.2013 | | Autor: | Mopsi |
| Aufgabe | | [mm] \int_{0}^{a} \int_{a}^{2a} \frac{C}{x} dxdy[/mm] |
Guten Abend :)
Zunächst einmal rechne ich das "innere" Integral aus:
[mm] \int_{a}^{2a} \frac{C}{x} dx = \int_{a}^{2a} C*log(x) = C*log(2)[/mm]
Nun das Ergebnis in das äußere Integral einsetzen:
[mm]
\int_{0}^{a} C*log(2) dy= \int_{0}^{a}C*log(2)*y = C*log(2)*a
[/mm]
Wolfram Alpha bekommt aber nur log(2) als Ergebnis, also kein C und kein a.
Was habe ich falsch gemacht?
Mopsi
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Hallo Mopsi,
> [mm]\int_{0}^{a} \int_{a}^{2a} \frac{C}{x} dxdy[/mm]
>
>
>
> Guten Abend :)
>
> Zunächst einmal rechne ich das "innere" Integral aus:
>
> [mm]\int_{a}^{2a} \frac{C}{x} dx = \int_{a}^{2a} C*log(x) = C*log(2)[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Nun das Ergebnis in das äußere Integral einsetzen:
>
> [mm]
\int_{0}^{a} C*log(2) dy= \int_{0}^{a}C*log(2)*y = C*log(2)*a
[/mm]
Hier ist bei mittleren Term das Integralzeichen zuviel, du hast ja schon ausintegriert ...
>
> Wolfram Alpha bekommt aber nur log(2) als Ergebnis, also
> kein C und kein a.
> Was habe ich falsch gemacht?
Möglicherweise falsch eingegeben?
>
> Mopsi
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:23 Di 23.04.2013 | | Autor: | Mopsi |
Hallo Schachu :)
> > Nun das Ergebnis in das äußere Integral einsetzen:
> >
> > [mm]
\int_{0}^{a} C*log(2) dy= \int_{0}^{a}C*log(2)*y = C*log(2)*a
[/mm]
>
>
> Hier ist bei mittleren Term das Integralzeichen zuviel, du
> hast ja schon ausintegriert ...
Ich wollte es eigentlich mit den eckigen Klammern machen, aber die habe ich im Formeleditor nicht gefunden..
Aber wenn ich das Integralzeichen mit den Grenzen weglasse, dann habe ich doch die Grenzen unterschlagen, dann darf ich doch gar nicht das Gleichheitszeichen setzen, oder?
> > Wolfram Alpha bekommt aber nur log(2) als Ergebnis,
> also
> > kein C und kein a.
> > Was habe ich falsch gemacht?
>
> Möglicherweise falsch eingegeben?
Hmm schau mal:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+from+0+to+a+of+integral+from+a+to+2a+of+C%2Fx+dxdy
Mopsi
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Hallo nochmal,
> Hallo Schachu :)
>
>
> > > Nun das Ergebnis in das äußere Integral einsetzen:
> > >
> > > [mm]
\int_{0}^{a} C*log(2) dy= \int_{0}^{a}C*log(2)*y = C*log(2)*a
[/mm]
>
> >
> >
> > Hier ist bei mittleren Term das Integralzeichen zuviel,
> du
> > hast ja schon ausintegriert ...
>
> Ich wollte es eigentlich mit den eckigen Klammern machen,
> aber die habe ich im Formeleditor nicht gefunden..
AltGr+8,9
\left[...\right] für große eckige Klammern
Also [mm] $\left[C\cdot{}\ln(2)\right]_0^{a}$ [/mm] <--- klick
>
> Aber wenn ich das Integralzeichen mit den Grenzen weglasse,
> dann habe ich doch die Grenzen unterschlagen, dann darf ich
> doch gar nicht das Gleichheitszeichen setzen, oder?
>
> > > Wolfram Alpha bekommt aber nur log(2) als Ergebnis,
> > also
> > > kein C und kein a.
> > > Was habe ich falsch gemacht?
Ich kann keinen Fehler finden, selbst wenn du genauer das erste Integral mit [mm] $\ln(|x|)$ [/mm] nimmst, kürzt sich da $|a|$ raus und [mm] $\ln(2)$ [/mm] bleibt ...
> >
> > Möglicherweise falsch eingegeben?
>
> Hmm schau mal:
>
> http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+from+0+to+a+of+integral+from+a+to+2a+of+C%2Fx+dxdy
>
Hmmm. K.A., was der da macht ... vllt. ist der Wolfram schon im Champion's League-Fieber ?
> Mopsi
Gruß
schachuzipus
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Hallo nochmal,
bei Wolfram Alpha Examples:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+C%2Fx++dx+dy%2C+x%3Da..2a%2C+y%3D0..a
Stimmt mit deiner händischen Lösung überein ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:45 Di 23.04.2013 | | Autor: | Mopsi |
Alles klar, vielen Dank! ;)
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