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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:29 Mi 08.02.2006 | | Autor: | fenster3 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Foldes integral soll berechnet werden
I= [mm] \integral e^x*sin(x) [/mm] dx
ich weiß die lösung und das sich zweimal partielle integration durchführen muss aber nach der zweiten partiellen integration bleib ich hängen kann mir da einer weiterhelfen
soweit bin ich:
u´= [mm] e^x [/mm]
u= [mm] e^x
[/mm]
v= sin(x)
v´=cos(x)
[mm] e^x*sin(x)- \integral e^x*cos(x) [/mm] dx
u´= [mm] e^x [/mm]
u= [mm] e^x
[/mm]
v= cos(x)
v´= -sin(x)
[mm] e^x*sin(x)-[e^x*cos(x)- \integral -e^x*sin(x)] [/mm] dx
an der stelle weiß ich nicht mehr weiter hat einer ein tip für mich
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:02 Mi 08.02.2006 | | Autor: | JanLieb |
Hallo,
du bist ja schon fast fertig!
Denn:
[mm] \integral e^x\cdot{}sin(x) [/mm] = [mm] e^x\cdot{}sin(x)-[e^x\cdot{}cos(x)- \integral -e^x\cdot{}sin(x)] [/mm]
[mm] \integral e^x\cdot{}sin(x) [/mm] = [mm] e^x\cdot{}sin(x)-e^x\cdot{}cos(x)- \integral e^x\cdot{}sin(x) [/mm] | [mm] +\integral e^x\cdot{}sin(x) [/mm]
[mm] 2*\integral e^x\cdot{}sin(x) [/mm] = [mm] e^x\cdot{}sin(x)-e^x\cdot{}cos(x)
[/mm]
[mm] \integral e^x\cdot{}sin(x) [/mm] = [mm] 1/2*(e^x\cdot{}sin(x))-(e^x\cdot{}cos(x)))
[/mm]
gruß Jan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:15 Mi 08.02.2006 | | Autor: | fenster3 |
ja aber ich versteh nicht wie das zweite integral da zusammen kommt soweit ich das seh würde die klammer aus multipiziert oder?
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Hallo fenster3,
> ja aber ich versteh nicht wie das zweite integral da
> zusammen kommt soweit ich das seh würde die klammer aus
> multipiziert oder?
>
$ [mm] \integral e^x\cdot{}\sin(x) [/mm] $ = $ [mm] e^x\cdot{}\sin(x) \red{-}[e^x\cdot{}\cos(x)- \integral -e^x\cdot{}\sin(x)] [/mm] $
die eckige Klammer ist eine "Minus-Klammer", die man entprechend mit Umformung auflösen kann:
$ [mm] \integral e^x\cdot{}\sin(x) [/mm] $ = $ [mm] e^x\cdot{}\sin(x)-e^x\cdot{}\cos(x)- \integral e^x\cdot{}\sin(x) [/mm] $ | $ [mm] +\integral e^x\cdot{}sin(x) [/mm] $
$ [mm] 2\cdot{}\integral e^x\cdot{}\sin(x) [/mm] $ = $ [mm] e^x\cdot{}\sin(x)-e^x\cdot{}\cos(x) [/mm] $
$ [mm] \integral e^x\cdot{}\sin(x) [/mm] $ = $ [mm] 1/2\cdot{}(e^x\cdot{}\sin(x))-(e^x\cdot{}\cos(x))) [/mm] $
Jetzt klar(er)?
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:32 Mi 08.02.2006 | | Autor: | fenster3 |
ok dann drehen sich die vorzeichen um und daruch entsteht dann das zweite + integral seh ich das richtig
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> ok dann drehen sich die vorzeichen um und daruch entsteht
> dann das zweite + integral seh ich das richtig
>
so ist es!
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:50 Mi 08.02.2006 | | Autor: | fenster3 |
ah danke schön ich sehe du kennst dich mit integrale aus kannst du mir bei folgender frage helfen ich hab sie schonmal gestellt habe noch keine antwort bekommen
https://matheraum.de/read?t=125876 ganz unten prüfen ob das uneigentliche iintegral existiert
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> ah danke schön ich sehe du kennst dich mit integrale aus
> kannst du mir bei folgender frage helfen ich hab sie
> schonmal gestellt habe noch keine antwort bekommen
> https://matheraum.de/read?t=125876 ganz unten prüfen ob
> das uneigentliche iintegral existiert
du solltest dür eine neue Aufgabe auch stets eine neue Diskussion anfangen, sonst gehen solche Fragen einfach unter.
Ich habe das jetzt mal für dich gemacht. 
Gruß informix
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