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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:08 Sa 11.02.2006 | | Autor: | fenster3 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo ich hab mal wieder ein problem mit einem integral
[mm] \integral \bruch{7x^2+6}{x^4-5}
[/mm]
ich wende Partialbruchzerlegung an
Nullstellen sind 5 und 0
das soll die lösung sein
[mm] \bruch{3}{5x^2}+ \bruch{6}{25x}+ \bruch{181}{125}*ln \bruch{x-5}{x}+c
[/mm]
mein lösung ist aber
[mm] \bruch{181}{125}*ln(5-x)+c
[/mm]
kann mir einer ein tip geben
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hey,
versuche es doch einmal mit der partialbruchzerlegung, damit sollte es eigentlich klappen
andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:10 Sa 11.02.2006 | | Autor: | fenster3 |
hab schon paar ml probiert komm nicht hin
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:30 Sa 11.02.2006 | | Autor: | fenster3 |
mein amfagn sieht so aus
[mm] \bruch{7x^2+6}{x^4-5x^3}= \bruch{A}{(x-5)}+ \bruch{B}{(x-0)}+ \bruch{C}{(x-0)}+ \bruch{D}{(x-0)}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:48 Sa 11.02.2006 | | Autor: | riwe |
dein ansatz ist falsch und die angegebene lösung auch.
du hast ja mehrfachwurzeln!!!
[mm] \frc{7x^{2}-6}{x^{4}-5x^{3}}=\frac{A}{x-5}+\frac{B}{x}+\frac{C}{x^{2}}+\frac{D}{x^{3}}
[/mm]
ergibt [mm] A=\frac{169}{125}\;B=-\frac{169}{125}\;C=\frac{6}{25}\;D=\frac{6}{5}[/mm]
und die lösung
[mm] I =\frac{169}{125}\cdot ln \frac{x-5}{x}-\frac{6}{25x}-\frac{3}{5x^{2}}[/mm]
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