Integrale -> Stammfunktionen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:00 Di 07.02.2006 | | Autor: | kaney2 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. (Allerdings könnte diese Frage wohl so allgemein sein, dass man sie woanders findet. Auch die Suche in diesem Forum hat nichts ergeben, was allerdings auch daran liegen kann, dass ich neu bin, und noch nicht so ganz den Überblick habe. Verzeiht mir also bitte, falls das Thema schon existiert :))
Nun zu meiner Frage, welche eigentlich ganz simpel sein sollte:
Wie kommt es, dass das Integral einer Funktion eine Stammfunktion dieser ist? Alle Bemühungen diese Frage mit Hilfe von Google zu beantworten, sind daran gescheitert, dass die Ausführungen entweder zu "unmathematisch" und daher für mich nicht wirklich nachvollziehbar waren, oder halt zu kompliziert für einen Schüler der Oberstufe waren. :)
Ich würde mich wirklich über eine verständliche Antwort freuen, da mir dieses Problem nun schon länger im Kopf rumschwirrt.
P.S.: Ich bitte nochmals darum, mir eventuelle "Fehler" nachzusehen, da ich hier neu bin.
MfG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:08 Di 07.02.2006 | | Autor: | kampfsocke |
Was ist denn das Problem? Du willst einen Beweise, das die Ableitung der Stammfunktion wieder die Funktion selber ist?
Das ganze nennt sich der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, und die Stammfunktion ist nunmal so definiert.
Entweder hab ich das Problem falsch verstanden, oder du machst dir echt viele Gedanken.
//Sara
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Hallo!
Das folgt aus dem sogenannte Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.
Er besagt, dass für eine stetige Funktion $f$ die Funktion
[mm] $x\mapsto \int_a^x [/mm] f(t)dt$
stetig differenzierbar ist und $f$ als Ableitung hat.
Mehr dazu, auch den Beweis, findest du ![[]](/images/popup.gif) hier.
Ist deine Frage damit beantwortet?
Gruß, banachella
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