Integrale ohne Grenzen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:51 Mi 09.12.2009 | | Autor: | chapina |
Hallo,
ich muss eine Klausurersatzleistung über Integrale ohne Grenzen halten. Allerdings haben wir im Unterricht noch gar nichts dazu gemacht. Normales integrieren, integrieren zwischen zwei Graphen etc. ist auch alles kein Problem.
Ich hab im Internet schonmal so einiges gelesen, mein Problem ist nur, dass ich diese ganzen mathematischen Formulierungen nicht ganz verstehe.
Es wäre super nett, falls mit jemand einen Ansatz geben könnte, wie das integrieren ohne Grenzen funktioniert.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
liebe Grüße
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Hallo
Integral ohne Grenzen? Also musst du "unbestimmte Integrale" berechnen.
Die Techniken hierfür sind im Grunde die selben, wie für Integrale mit Grenzen. Wenn du ein Integral berechnen musst, dann suchst du zuerst eine Stammfunktion und setzt dann die Grenzen ein, richtig?
Nun, für dein Integral ohne Grenzen hörst du schon bei der Stammfunktion auf.. das ist dann deine Lösung!
Ein kleines Beispiel:
[mm] \integral{x dx} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}x^{2}
[/mm]
That's it :) Viel Erfolg bei der Prüfung!
Grüsse, Amaro
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:08 Mi 09.12.2009 | | Autor: | chapina |
Oh dankeschön, so einfach ist das?
Verhält sich das denn genauso wenn nur eine Grenze ins Unendliche geht?
Integrale ohne Grenzen sind doch Integrale, bei dem beide Grenzen ins Unendliche gehen, richtig?
Grüße
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Hallo,
nein, es gibt einen Unterschied, ob du ein unbestimmtes Integral (Integral ohne Grenzen), oder ein bestimmtes Integral (also mit Grenzen, die auch gern von [mm] -\infty [/mm] bis [mm] +\infty [/mm] gehen dürfen) hast.
Beispiel:
[mm] \int x^2\mathrm{d}x=\frac{1}{3}x^3+c
[/mm]
[mm] \int_{-\infty}^\infty x^2\mathrm{d}x=\left \frac{1}{3}x^3\right|_{-\infty}^\infty=\infty
[/mm]
Im zweiten Fall ist die Fläche unter dem Integral gemeint. Dieser Flächeninhalt ist unendlich groß.
Formal habe ich hier beim Aufschreiben noch einen kleinen Fehler gemacht, weil man eigentlich den Grenzwert bilden muss.
Viel Erfolg bei der Klausur,
Roland.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:55 Do 10.12.2009 | | Autor: | fred97 |
> Oh dankeschön, so einfach ist das?
>
> Verhält sich das denn genauso wenn nur eine Grenze ins
> Unendliche geht?
> Integrale ohne Grenzen sind doch Integrale, bei dem beide
> Grenzen ins Unendliche gehen, richtig?
Zunächst muß ich sagen, dass der Begriff "Integral ohne Grenzen" sehr ungewöhnlich ist (ich kenne nur die Sendung "Spiel ohne Grenzen") , aber Spaß beiseite:
Du solltest klären was gemeint ist.
"unbestimmte Integrale"
oder
"uneigentliche Integrale"
FRED
>
> Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:10 Mi 09.12.2009 | | Autor: | fencheltee |
> Hallo
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> Integral ohne Grenzen? Also musst du "unbestimmte
> Integrale" berechnen.
>
> Die Techniken hierfür sind im Grunde die selben, wie für
> Integrale mit Grenzen. Wenn du ein Integral berechnen
> musst, dann suchst du zuerst eine Stammfunktion und setzt
> dann die Grenzen ein, richtig?
>
> Nun, für dein Integral ohne Grenzen hörst du schon bei
> der Stammfunktion auf.. das ist dann deine Lösung!
>
>
> Ein kleines Beispiel:
>
>
> [mm]\integral{x dx}[/mm] = [mm]\bruch{1}{2}x^{2}[/mm] [mm] \red{+c}
[/mm]
>
hallo, ich denke bei einer klausurersatzleistung sollte dann wenigstens nicht auf die konstante verzichtet werden 
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> That's it :) Viel Erfolg bei der Prüfung!
>
> Grüsse, Amaro
gruß tee
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