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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:37 Mi 23.02.2005 | | Autor: | sissy |
Hallo ich brauche eure Hilfe:
wie komme ich von einer Integralfunktion zur Stammfunktion?
Ich habe nur gegeben: f(x)= 3x
lieben gruss Sissy
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Hallo sissy!
> Hallo ich brauche eure Hilfe:
> wie komme ich von einer Integralfunktion zur
> Stammfunktion?
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> Ich habe nur gegeben: f(x)= 3x
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> lieben gruss Sissy
Ich verstehe deine Frage nicht so ganz - meines Wissens berechnet man ein Integral, indem man die Stammfunktion bildet. Ich habe allerdings die Begriffe Integral und Stammfunktion eigentlich immer als das Gleiche im Hinterkopf gehabt.
Du meinst sicher allgemein, wie man auf die Stammfunktion kommt, oder?
Wenn du f(x) gegeben hast, möchtest du F(x) mit F'(x)=f(x) haben, oder?
Sieh dir dazu doch mal das hier an:  Integration - in deinem Fall benötigst du die Potenzfunktion.
Da die Integration das Gegenteil - sozusagen die "Umkehrung" - der Ableitung ist, musst du auch genau umgekehrt vorgehen. Also statt den Exponenten "davorzusetzen" und die Potenz um eins kleiner zu machen, musst du die Potenz um eins erhöhen und durch diese "Potenz" teilen.
Schaffst du die Aufgabe nun alleine? Wenn du noch mehr Aufgaben hast, kannst du sie uns gerne mit Lösung geben, dann gucken wir, ob du es richtig gemacht hast.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
P.S.: Falls du noch mehr erfahren möchtest, guck doch mal ![[]](/images/popup.gif) hier oder hier
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Hi, Sissy,
also: Eine Integralfunktion ist eine ganz bestimmte Stammfunktion, z.B. könnte man bei Deiner Funktion f(x)=3x die Integralfunktion [mm] F_{1}(x) [/mm] = [mm] \integral_{1}^{x}{3t dt} [/mm] berechnen, also:
[mm] F_{1}(x) [/mm] = [mm] 1,5x^{2}-1,5.
[/mm]
Wie Du siehst gehört diese Funktion zur Menge der Stammfunktionen, die in Deinem Beispiel folgendermaßen aussehen:
F(x) = [mm] 1,5x^{2} [/mm] + c.
Nun fragst Du vielleicht: Dann ist eine Integralfunktion und eine Stammfunktion doch dasselbe?
Antwort: Nein!!! Denn: Zwar ist jede Integralfunktion eine Stammfunktion, aber umgekehrt gilt das eben nicht! Es gibt Stammfunktionen, die keine Integralfunktionen sind!
Beispiel: Die Stammfunktion [mm] F_{2}(x) [/mm] = [mm] 1,5x^{2}+1 [/mm] ist keine Integralfunktion zur Funktion f(x) = 3x.
Kommst Du selbst drauf, woran das liegt?
mfG!
Zwerglein
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