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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:45 So 30.04.2006 | | Autor: | Haase |
Hallo Allerseits,
ich habe ein kleines Problem bei einer neuen Aufgabe. Ich muss anhand der Integralrechnung die Fläche ermitteln, die von den beiden Graphen eingeschlossen wird.
Die "einfachen" Aufgaben konnte ich, hier happert er am Anfang. Soll ich eine Ersatzfunktion bilden? f(x) - g(x) ?
[mm] f(x)=x^2-2x-4
[/mm]
[mm] g(x)=-x^2+4x+4
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Vielen Dank im Vorraus!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:57 So 30.04.2006 | | Autor: | Niaga |
Zuerst musst du die Integrationsgrenzen errechnen. Quasi f(x) mit g(x) gleichsetzen.
Erst dann solltest du die Differenzfunktion bilden, und das Integral errechnen. Also die Größere Funktion minus der kleineren.
Du könntest aber auch erst die Fläche (in den errechneten Grenzen) der größeren Funktion errechnen, und die der kleineren Funktion abziehen. Das müsste aufs gleiche rauskommen- probiere es einfach mal aus!
Wichtig: die mit dem Integral errechneten Flächen liegen immer zwischen der x-Achse und dem Graphen. Das heißt, dass du zuvor die Funktionen nach oben verschieben müsstest (aber nur, wenn nicht in der Aufgabe steht "fläche über der x-achse, oder so).
ob das alles so stimmt kann ich leider nicht garantieren. aber so würde ich persönlich es machen.
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Ich weiß nicht, wer diese Antwort als fehlerhaft charakterisiert hat. Mir erscheint sie (vielleicht von den letzten etwas wolkigen Ausführungen abgesehen) richtig.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:46 So 30.04.2006 | | Autor: | Haase |
Hat alles super geklappt. Ich habe die beiden Funktionen gleichgesetzt und diese Werte als Grenzwerte benutzt.
Dankeschön
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