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Hallo ihr schlauen Köpfe :)...
Ich schreibe in der nächsten Woche eine Klausur über Integralrechnung.
Da gibt es ja nun ziemlich viel im Kopf zu haben und mich würde einfach mal interessieren wie ihr das am besten alles in den Kopf bekommt :)?
Gibt es da eine dauerhaftere Methode als das alles einfach auswendig zu lernen?
Komische Frage, ich weiß... aber ich bin immer auf der Suche nach neuen Möglichkeiten ;)...
Liebe Grüße, Melli
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, Melli,
besser als "Auswendiglernen" ist es auf jeden Fall,
MÖGLICHST VIELE ÜBUNGSAUFGABEN ZU LÖSEN!
Das kannst Du - wenn Du möchtest - natürlich auch mit Hilfe dieses Forums tun! Also: Zeig' uns mal, was Du schon "drauf hast"!
mfG!
Zwerglein
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:45 Sa 07.10.2006 | | Autor: | Tequila |
Wie mein Vordermann schon sagte:
Übungsaufgaben bis zum erbrechen. Was ich aber selber noch für extrem wichtig halte -> Hier im Forum anderen Leuten was erklären.
Wenn mans anderen erklären kann, hat man es zu 120% verstanden ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:50 Sa 07.10.2006 | | Autor: | Melli1988 |
OK! Danke ihr beiden.
Damit werd ich dann nachher gleich loslegen... Schreib leider auch noch Chemie und Geschichte...
Bin schon am Erbrechen ;)
Liebe Grüße, Melli
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:46 So 08.10.2006 | | Autor: | b-i-n-e |
vlt solltest du herrn fügener schöne augen machen, dann brauchst du demnächst gar nix mehr lernen ;) kleiner scherz mausi.... hab dich lieb :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:55 So 08.10.2006 | | Autor: | Melli1988 |
Danke Ihr :)
Der letzte Tipp scheint mir der Beste zu sein ;)
zumindest am einfachsten!! :-D
Liebe grüßeeee
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| Aufgabe | Für das wachstum einer Hopfenpflanze wird folgende Modellannahme getroffen: Die Wchstumsgeschwindigkeit f(x) (in cm pro Tag) steigt inenrhalb von 40 Tagen linear von 0 auf 25. Anschließend nimtm die Wachstumsgeschwindigkeit linear inenrhalb von 30 Tagen wieder auf 0 ab.
a) Geben sie die abschnittsweise definierte Funktion f in der folgenden Form [mm] an:f(n)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } n \mbox{ gerade} \\ 1, & \mbox{für } n \mbox{ ungerade} \end{cases}
[/mm]
und zeichnen sie den Graphen der Funktion.
b) ermitteln sie mithilfe der Integralrechnung, um wie viel Meter die Pflanze insgesamt wächst und bestätigen sie Ihr Ergebnis durch eine geometrische Überlegung.
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Okiii... also:
Ich hab den Graphen gezeichnet. Da kam dann (siehe Anhang) das dabei raus.
Und dann wusste ich nicht genau we ich die Funktionsgleichungen bestimmten sollte.
Ich weiß: lineare Funktion: f(x)= mx+b
Jetzt errechnet man m ja so: m= (y2-y1)/(x2-x1)
Wir haben ja an der Schule so ein tolles Computer Algebra System, womit ich meine Funktion dann zeichnen lassen kann. Hab ich also m errechnet und diesen Graphen gezeichnet. Der stimmte aber nicht mit meinem eigenen Graphen überein.
Also hab ich mir überlegt, dass ich ja auch anders an die Funktionen kommen kann.
Ich hab einfach mit den Integralen mein m errechnet. Einmal: [mm] \integral_{0}^{25}{m*x dx}=500, [/mm] was ich als Flächeninhalt für das reieck rechnerisch erschlossen hatte. 40*25/2
Das andere Integral: [mm] \integral_{40}^{70}{m*x dx}=375, [/mm] ebenfalls rechnerisch erschlossen.
Dann hatte ich zwei Funktionen: f(x)= 1.6*x und f(x)=5/22*x
Da hab ich jetzt aber ein Problem. Der zweite Graph, der so verkehrt herum ist wird von meinem CAS nicht gezeichnet. Der erste stimmt mit der eigenen Zeichnung überein, der zweite jedoch nicht. Was hab ich falsch gemacht?
zu b) einmal die beiden Integrale (s.o.) zusammengerchnet, was 875 ergab und dann noch die geometrische Überlegung: 70*25/2=875...
da bin ich mir eigentlich relativ sicher, dass es richtig ist, aber was hab ich bei a falsch gemacht...??
Hilfeee :)
Liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:19 So 08.10.2006 | | Autor: | Melli1988 |
Der Anhang ist nicht erlaubt :-/ tut mir leid
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:51 Mo 09.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Melli
> Für das wachstum einer Hopfenpflanze wird folgende
> Modellannahme getroffen: Die Wchstumsgeschwindigkeit f(x)
> (in cm pro Tag) steigt inenrhalb von 40 Tagen linear von 0
> auf 25. Anschließend nimtm die Wachstumsgeschwindigkeit
> linear inenrhalb von 30 Tagen wieder auf 0 ab.
> a) Geben sie die abschnittsweise definierte Funktion f in
> der folgenden Form [mm]an:f(n)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } n \mbox{gerade } \\ 1, & \mbox{für } n \mbox{ungerade } \end{cases}[/mm]
>
> und zeichnen sie den Graphen der Funktion.
> b) ermitteln sie mithilfe der Integralrechnung, um wie
> viel Meter die Pflanze insgesamt wächst und bestätigen sie
> Ihr Ergebnis durch eine geometrische Überlegung.
>
> Okiii... also:
>
> Ich hab den Graphen gezeichnet. Da kam dann (siehe Anhang)
> das dabei raus.
Ich kann das natürlich nicht sehen, aber als x Achse würd ich die Zeit nehmen, als y-Achse die Wachstumsgeschw. dann sollte es von t=0 bis t=40 steigen auf 25. bei x=40 also 25 hoch sein. dann ist die Steigung aber 25/40=5/8=0.625 und nicht 1,6.
dein graph läuft scheints falsch rum, aber du willst ja v(t) = f(t) und nicht t(v) v=Geschindigkeit. Der Inhalt des dreiecks bleibt dabei gleich weil 40*25/2=25*40/2 ist.
der 2.Teil des Graphen, hat die Steigung -25/30=-5/6, das - weil ja y2 kleiner y1 ist. und du darfst natürlich nicht die ganze Zeit - 70 Tage - nehmen, sondern ur die 30 Tage für die Steigung. am Tag 40 fängt ja ne neue Funktion an. Der Flächeninhalt zwischen 40 und 70 ist dann 25*30/2=375
die erste Funktion fängt bei 0 an, ist also f(t)=5/8*t die zweite Funktion fängt aber bei t=40, f(40d)=25 an. du hast also b [mm] \ne [/mm] 0
f(t)=-5/6*t+b einsetzen ergibt: 25=-5/6*40+b daraus b und dann sollte dein Programm das auch richtig zeichnen
Du hast dann
[mm] f(t)=\begin{cases} 5/8*t, & \mbox{für } 0
> Und dann wusste ich nicht genau we ich die
> Funktionsgleichungen bestimmten sollte.
> Ich weiß: lineare Funktion: f(x)= mx+b
>
> Jetzt errechnet man m ja so: m= (y2-y1)/(x2-x1)
> Wir haben ja an der Schule so ein tolles Computer Algebra
> System, womit ich meine Funktion dann zeichnen lassen kann.
> Hab ich also m errechnet und diesen Graphen gezeichnet. Der
> stimmte aber nicht mit meinem eigenen Graphen überein.
>
> Also hab ich mir überlegt, dass ich ja auch anders an die
> Funktionen kommen kann.
>
> Ich hab einfach mit den Integralen mein m errechnet.
> Einmal: [mm]\integral_{0}^{25}{m*x dx}=500,[/mm] was ich als
> Flächeninhalt für das reieck rechnerisch erschlossen hatte.
> 40*25/2
Grenzen sind falsch, 0 bis 40 für die Zeit
> Das andere Integral: [mm]\integral_{40}^{70}{m*x dx}=375,[/mm]
da hast du das b nicht drin, drum ist es falsch!
> ebenfalls rechnerisch erschlossen.
>
> Dann hatte ich zwei Funktionen: f(x)= 1.6*x und
> f(x)=5/22*x
beid falsch, die erste gibt t(v) also t=1,6*v die zweite ist ganz falsch wegen fehlendem b
> Da hab ich jetzt aber ein Problem. Der zweite Graph, der so
> verkehrt herum ist wird von meinem CAS nicht gezeichnet.
> Der erste stimmt mit der eigenen Zeichnung überein, der
> zweite jedoch nicht. Was hab ich falsch gemacht?
>
> zu b) einmal die beiden Integrale (s.o.) zusammengerchnet,
> was 875 ergab und dann noch die geometrische Überlegung:
dass die 875 ergaben, kommt daher, dass du m ja daraus ausgerechnet hast!
> 70*25/2=875...
>
> da bin ich mir eigentlich relativ sicher, dass es richtig
> ist, aber was hab ich bei a falsch gemacht...??
b) ist falsch, wie ich oben erklärt habe: falsche fkt aus Integral=375 ausgerechnet, wieder ins Integral eingesetzt kommt natürlich wieder 375 raus!
Gruss leduart
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