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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:30 Sa 02.12.2006 | | Autor: | Riona |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bestimme diejnige Ursprungsgerade, die den durch die erste Achse und durch y= -x²+6x bestimmten Parabelabschnitt in 2 Teilflächen mit gleichem Flächeninhalt zerlegt.
Die Flächenbestimmung der durch die x-Achse abegtrennten Bereich der Parabel ist kein Problem ( 36 ), jedoch weiß ich nicht, wie man aud die Ursprungsgerade kommen soll...
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Bitte um Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:45 Sa 02.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Riona!
Eine Ursprungsgerade wird durch die Form $g(x) \ = \ m*x$ beschrieben.
Nun benötigen wir zunächst die Schnittstelle von Gerade und Gerade:
$m*x \ = \ [mm] -x^2+6x$
[/mm]
Das liefert uns [mm] $x_1 [/mm] \ = \ 0$ sowie [mm] $x_2 [/mm] \ = \ m-6$ .
Das zu untersuchende Integral lautet also nun:
$18 \ = \ [mm] \integral_{x_1}^{x_2}{f(x)-g(x) \ dx} [/mm] \ =\ [mm] \integral_{0}^{m-6}{-x^2+6x-m*x \ dx}$
[/mm]
Hiervon nun also die Stammfunktion bilden, Grenzen einsetzen und anschließend nach $m \ = \ ...$ umstellen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:07 Sa 02.12.2006 | | Autor: | Riona |
soweit bin ich gekommen:
-(1/3) *(m-6)³ + 3*(m-6)² - (1/2)*m* (m-6)²
das Auflösen der Klammern ist eine "wilde" Rechnerei und unser Endergebnis war nicht richtig. Kannst du die einzelnen Schritte aufschreiben? Danke!!!!
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Hallo Riona!
> soweit bin ich gekommen:
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> -(1/3) *(m-6)³ + 3*(m-6)² - (1/2)*m* (m-6)²
>
> das Auflösen der Klammern ist eine "wilde" Rechnerei und
> unser Endergebnis war nicht richtig. Kannst du die
> einzelnen Schritte aufschreiben? Danke!!!!
Das ist richtig so weit. Dann kannst du dich eigentlich nur noch verrechnet haben. Ich probier's mal:
[mm] =-\bruch{1}{3}(m^3-18m^2+108m-216)+3(m^2-12m+36)-\bruch{1}{2}(m^3-12m^2+36m)
[/mm]
mein Computer erhält da am Ende [mm] -\bruch{5}{6}m^3+15m^2-90m+108 [/mm] - könnte das hinkommen?
Ansonsten poste mal deinen Rechenweg oder wenigstens den Anfang, dann können wir Fehler suchen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:35 Sa 02.12.2006 | | Autor: | Riona |
Am Ende muss stehen :
-(5/6)m³ + 15m² - 90m + 180
In deinem Rechenweg fehlt aus der ersten Klammer - ( 1/3 ) * (-216).
Bis dahin bin ich auch gekommen, aber weiter komme ich nicht !
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Hallo Riona!
> Am Ende muss stehen :
>
> -(5/6)m³ + 15m² - 90m + 180
>
> In deinem Rechenweg fehlt aus der ersten Klammer - ( 1/3 )
> * (-216).
Ja, dann kommt es doch genau hin, denn dann hast du ja 108+72=180, was rauskommen soll.
> Bis dahin bin ich auch gekommen, aber weiter komme ich
> nicht !
Na, dann sag doch mal, was du gerechnet hast.
Viele Grüße
Bastiane
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