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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:14 Do 18.01.2007 | | Autor: | Steni |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Berechnen Sie den Flächeninhalt A der Fläche, die von den Graphen der Funktion f(x)= [mm] -1/9x^4+14 [/mm] und g(x)= [mm] x^2-4 [/mm] eingeschlossen wird.
Fertigen Sie hierzu eine Skizze der Graphen f und g an. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich hab für die obenstehende Aufgabe die geforderte Skizze gezeichnet und bin mir auch sicher, dass diese so richtig ist. Aber ich weiß nicht, wie ich jetzt am Besten als nächstes Vorgehen soll. Ich hoffe, mir kann hier jemand weiter helfen. Schon mal vielen Dank im Voraus.
Bis dann Steni
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Berechnen Sie den Flächeninhalt A der Fläche, die von den
> Graphen der Funktion f(x)= [mm]-1/9x^4+14[/mm] und g(x)= [mm]x^2-4[/mm]
> eingeschlossen wird.
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> Fertigen Sie hierzu eine Skizze der Graphen f und g an.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Ich hab für die obenstehende Aufgabe die geforderte Skizze
> gezeichnet und bin mir auch sicher, dass diese so richtig
> ist. Aber ich weiß nicht, wie ich jetzt am Besten als
> nächstes Vorgehen soll. Ich hoffe, mir kann hier jemand
> weiter helfen. Schon mal vielen Dank im Voraus.
>
> Bis dann Steni
[mm] $\rmfamily \text{Hi,}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Das kann anhand eines Beispiels deutlich gemacht werden.}$
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
[mm] $\rmfamily \text{Hier siehst du im ersten Bild die Fläche zwischen x-Achse und }f(x)=x^2+3\text{ im Intervall }I=[0;2]\text{.}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Im zweiten Bild die Fläche zwischen }g(x)=x\text{ und x-Achse, auch }I=[0;2]\text{.}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Im dritten Bild die Fläche, die zwischen }g(x)\text{ und }f(x)\text{ liegt. Es ist also sinnvoll, die "`kleinere"' Fläche}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{von der "`größere"' abzuziehen. Es ist aber egal, ob du die eine von der anderen oder umgekehrt abziehst,}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{außer dem sich umdrehenden Vorzeichen bei der Berechnung.}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Desweiteren sollst du ja eine Fläche zwischen zwei Graphen berechnen, hier repräsentieren dann die Schnitt-}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{stellen der beiden Funktionen also die Integrationsgrenzen. In deinem Falle }x_{1}=3 \text{ und }x_{2}=-3\text{.}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Mach' es also entweder so:}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \int\limits^{3}_{-3}f\left(x\right)\,\mathrm{d}x-\int\limits^{3}_{-3}g\left(x\right)\,\mathrm{d}x$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Oder bilde die Differenzfunktion }f(x)-g(x) \text{ (oder auch }g(x)-f(x)\text{, das ist letztendlich irrelevant).}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \int\limits^{3}_{-3}f\left(x\right)-g\left(x\right)\,\mathrm{d}x$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Denke aber daran, die Berechnung sicherheitshalber in Betragstriche zu setzen, da es um Flächeninhalt geht.}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Gruß, Stefan.}$
[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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