Integralrechnung < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Anlässlich eines im Fernsehen übertragenen Benefibenefizkozertes können Zuschauer ab 20Uhr einen Spendenanruf tätigen. In FIg.3 ist die Entwicklung der momentan Anrufrate m dargestellt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
a)Bestimmen sie einen Schätzwert für die ZAhl bis 22Uhr
b)Pro Stunde können 3000Anrufe bearbeitet werden. Zu welcher Zeit ist die Zahl der Anrufer in der Warteschleife am größten? |
a) ist bei mir um 22uhr ca 3000
b) wie könnt ich jetzt vorgehen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:52 Do 08.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
a)
Wenn du keine Funktion weiter gegeben hast, würde ich einfach die Funktionswerte von 20Uhr und 21Uhr addieren.
Wären vielleicht 2000+4000=6000 Anrufe ca.
b)
Die Warteschlange wächst ja, wenn mehr als 3000Anrufe pro Stunde eingehen. In welchem Zeitraum passiert das? Und wo in diesem Zeitraum werden dann wahrscheinlich die meisten Anrufe "gestaut" sein?
|
|
|
| |
|
zu b) wäre ja dann ca von 20.20uhr bis 22.00uhr. Könnte man nicht versuchen eine Funktion aus dem Graph ab zulesen`?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:43 Do 08.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Könnte man, aber das ist auch sicher nicht Sinn der Aufgabe :) hauptsache du weißt, wie es theoretisch gehen müsste.
Genau, sagen wir, von 20:20Uhr bis 22Uhr herrscht Stau: aber der Punkte mit dem größten Stau wäre ja dann um 22Uhr! Weil die 1h 40min davor sich die Schlange verlängert hat und nun bei 22Uhr ihre maximale Länge erreicht hat. Danach wird sie ja wieder abgebaut.
|
|
|
| |
|
nochmal zu a) wäre es nicht sinnvoller die anruferzhalen von 20uhr 21 ur und 22uhr zu addieren, da ja die Gesamtzahlt der Anrufer bei 22uhr gefragt ist
uB)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:04 Do 08.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Ich würde "bis 22Uhr" so deuten, dass man direkt um 22Uhr guckt. Also würden die 2000 Leute, die zwischen 22 und 23 Uhr anrufen nicht gezählt werden.
|
|
|
| |
|
ok, wir wissen ja nicht wie lange ein anruf dauert. Deshalb wird ja auch der schätzungswert abgefragt. Es handelt sich ja hierbei um Spendenanrufe. Spendenanrufe haben ja ne kurze dauer.Müssten wir das nicht für den Schätzungswert auch berücksichtigen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:15 Do 08.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Würde sagen nicht. Ist ja eigentlich auch egal, wie lange ein Anruf dauert! Die Anzahl pro Stunde kann man ja im Grafen ablesen!
|
|
|
| |
|
ok, es dauert ja 1 stunde bis 3000anrufe bearbeitet wurden. Die Warteschlange bildet sich in dem zeitpunkt 20.20. Die sind ja dann erst um ca 21.20 bearbeitet. Könnte man dann nicht sagen, dass kurz vor 21.20 die Warteschlange am größten ist. Das wär ja dann auch egentlich im Graphen an dem Maximalen Extrema, wo 4000Anrufe angekommen sind
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:30 Do 08.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Aber nach 21:20Uhr kommen ja immer noch mehr anrufe, als beantwortet werden können! Also wird die die Warteschlange ja so lange länger, bis die stündliche Anruferzahl wieder unter 3000 sinkt.
|
|
|
| |
|
ja müsste man das aber nicht berücksichtigen das schon eine stunde nach den ersten anrufen die ersten anrufe bearbeitet wurden und die nächsten anrufe schon aufgenommen werden können? deshalb seh ich das immernoch beim Maximum
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:46 Do 08.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Aber das ändert ja nichts daran, dass nach dem Hochpunkt der Funktion trotzdem mehr Anrufe eingehen, als beantwortet werden können, oder?
|
|
|
| |
|
ich versteh den graphen so, dass bei 22uhr nur noch die gesamtanruferzahl 3000 betragen, das heißt doch dann für mich das je weniger die gesamtanruferzahl beträgt desto mehr können bearbeitet werden. und wenn kurz vor 22 uhr etwas mehr anrufe eingehen können die ja außer paar wenige bearbeitet werden
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:07 Fr 09.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Aber dennoch gehen ja bis 22Uhr immer mehr als 3000 Anrufe pro Stunde ein, von denen jeweils nur 3000 beantwortet werden können. Es werden nach 21Uhr wieder weniger, aber sie reichen ja immer noch aus, die Warteschlange zu verlängern. Vielleicht reden wir auch aneinander vorbei :) ich weiß es nicht, aber ich würde es so sehen.
Vielleicht kann ja noch jemand anders seine Meinung dazu schreiben!
|
|
|
| |
|
vielleicht kann man das zweierlei sehen. Dieser Graph regt mich langsam auf. könnte noch jemand mal seine meinung dazu sagen
Gruss
|
|
|
| |
|
Bis 20:20 ist niemand in der Warteschleife
Zwischen 20:20 und 21:00 kommen ca 3300*40/60 = 2200 Anrufe herein
und es werden 3000 * 40/60 = 2000 Anrufe bearbeitet. Um 21:00 sind also ca 200 anrufer in der Warteschleife.
Zwischen 21:00 und 21:20 kommen 3500 *1/3 Anrufe herein und 3000 * 1/3 werden bearbeitet, es kommen also ca 133 Anrufer zusätzlich in die WS. um
21:20 sind es also ca 333
zwischen 21:20 und 21:40 kommen 3300/3 dazu 1000 gehen weg
um 21:40 sind es also 433 in der WS
zwischen 21:40 und 22:00 kommen 3100/3 dazu 1000 gehen weg
22:00 466 in der WS
zwischen 22:00 und 22:20 kommen 2800/3 dazu 1000 gehen weg
22:20 400 in der WS
Die Anzahl der leute in der WS nimmt also erst dann ab, wenn weniger Anrufen als verarbeitet werden. Das Maximum ist also dort wo es von mehr als 3000 Anrufen pro Stunde zu weniger als 3000 Anrufen pro Stunde wechselt. Nach deiner Schätzung aus (a) also bei ca 22:00 Uhr
|
|
|
|
