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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:13 So 06.04.2008 | | Autor: | Anurie |
| Aufgabe | Zu berechnen:
[mm] \integral_{1}^{3}{1-x^3 / x dx} [/mm] |
Hallo zusammen,
hätte da noch ne kleine Frage.Obige Aufgabe habe ich so berechnet:
[mm] 1-x^3 [/mm] *x^-1 = [mm] 1-x^3 [/mm] *x + x - 1/4 [mm] x^4 [/mm] * x^-1 (Kettenregel)
= -1/4 x ^4 - [mm] x^3 [/mm] + x + 1
und dann die grenzen einsetzen :
- [mm] 1/4(3)^4-(3)^3 [/mm] + 3 + 1 + 1/4 +1 -1-1
= -104
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
stimmt das so?
Freue mich auf ne Antwort
Gruß
Konrad
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Hallo!
Dein Ergebnis ist leider falsch.
Es ist [mm] \bruch{1-x³}{x} [/mm] zu integrieren. Bevor wir das machen schreiben wir etwas um.
Es ist [mm] \bruch{1-x³}{x}=\bruch{1}{x}-x^{2}.
[/mm]
Also berechne das folgende Integral:
[mm] \integral_{1}^{3}{\bruch{1}{x}-x^{2} dx}=...
[/mm]
Als Ergebnis solltest du -7,57 herausbekommen.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:33 Mo 07.04.2008 | | Autor: | Anurie |
so, mein dank kommt etwas spät, aber besser spät als nie sach ich ma.Also wir durften bei dieser klausur keinen tachenrechner benutzen und so wie ich das berechnet habe, muss man da z.B. mit ln3 rechnen, tut mir leid, bekomm ich leider nicht hin im Kopf, kann man das auch anders lösen?
Gruß
Konrad
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:45 Mo 07.04.2008 | | Autor: | abakus |
> so, mein dank kommt etwas spät, aber besser spät als nie
> sach ich ma.Also wir durften bei dieser klausur keinen
> tachenrechner benutzen und so wie ich das berechnet habe,
> muss man da z.B. mit ln3 rechnen, tut mir leid, bekomm ich
> leider nicht hin im Kopf,
Musst du auch nicht. Das KORREKTE Ergenis lautet dann eben [mm] \ln{3} -\bruch{26}{3}.
[/mm]
Gruß Abakus
> kann man das auch anders lösen?
> Gruß
> Konrad
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:47 Mo 07.04.2008 | | Autor: | Anurie |
ok danke, wenn das denn soweit gültig ist bzw. wenn ich es nicht weiter ausrechnen musst!?, passt das ja.
Gruß
Konrad
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:58 Mo 07.04.2008 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo!
Sieh es so:
Die Lösung von abakus ist viel genauer als wenn du mit dem Taschenrechner [mm] \ln(3) [/mm] berechnest. Ich persönlich bevorzuge sowieso Ergebnisse die nicht gerundet sind soweit das möglich ist.
Gruß
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