Integralrechnung < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:58 Do 10.04.2008 | | Autor: | paulek |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{2}^{4}{(2x - \bruch{1}{2} )² dx} [/mm] |
Hallo hallo.
Kann mir eventuell jemand den Ansatz zu der obigen Integrale erklären? Ich hab schon zig Variationen ausprobiert, komme allerdings nie auf das richtige Ergebnis, weil ich überhaupt keine Ahnung habe wie es sich mit dem Exponenten außerhalb der Klammer verhält..
|
|
| |
|
An dieser Stelle könntest du auch die 2. binomische Formel anwenden, dann erhältst du wieder eine ganzrationale Funktion.
Probier das doch mal.
Gruß Jens
|
|
|
| |
|
Hallo!
Ergänzend zu meinem Vorredner möchte ich noch sagen, dass du die Aufgabe auch mittels Substitution lösen kannst.
Setze dazu [mm] z=2x-\bruch{1}{2} \Rightarrow \bruch{dz}{dx}=2 \gdw dx=\bruch{dz}{2}
[/mm]
[mm] \Rightarrow \integral_{\bruch{7}{2}}^{\bruch{15}{2}}{z^{2}\cdot\bruch{dz}{2}}=\bruch{1}{2}\cdot\integral_{\bruch{7}{2}}^{\bruch{15}{2}}{z^{2} dz}=...
[/mm]
Einfacher und sicherer ist der Weg mit der 2. binomischen Formel. Aber es führen beide Wege zum Ziel
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:14 Do 10.04.2008 | | Autor: | paulek |
Okay, dann werd ich nun die 2. binomische Formel benutzen und die Aufgabe ein weiteres Mal rechnen. :D
Vielen Dank auf jeden Fall!
|
|
|
|
