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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:31 Fr 14.08.2009 | | Autor: | hamma |
berechnung eines integrals,
[mm] \integral_{a}^{b}{\bruch{x^3+9x-9}{(x^2-3x)(x-3)} dx} [/mm] = [mm] \integral_{a}^{b}{\bruch{x^3+9x-9}{x(x-3)^2} dx}
[/mm]
jetzt kann ich partialbruchzerlegung anwenden
[mm] \bruch{A}{x}+\bruch{B}{(x-3)}+\bruch{C}{(x-3)^2}
[/mm]
[mm] \bruch{x^3+9x-9}{x^2-3x)(x-3)} [/mm] = [mm] \bruch{A}{x}+\bruch{B}{(x-3)}+\bruch{C}{(x-3)^2}
[/mm]
danach wird ein gleichnamiger Hauptnenner gemacht und habe dann folgende Gleichung,
[mm] x^3+9x-9 [/mm] = [mm] A(x-3)^2+B(x-3)x+C*x
[/mm]
so, jetzt müsste man als nächstes das gleichungssystem anwenden und komm dabei auf das falsche ergebnis oder meine rechnung ist falsch.
ich wäre froh wenn mir jemand einen ansatz geben könnte um die rechnung fortzuführen.
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Hallo Markus,
> berechnung eines integrals,
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> [mm]\integral_{a}^{b}{\bruch{x^3+9x-9}{(x^2-3x)(x-3)} dx}[/mm] =
> [mm]\integral_{a}^{b}{\bruch{x^3+9x-9}{x(x-3)^2} dx}[/mm]
>
> jetzt kann ich partialbruchzerlegung anwenden
> [mm]\bruch{A}{x}+\bruch{B}{(x-3)}+\bruch{C}{(x-3)^2}[/mm]
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> [mm]\bruch{x^3+9x-9}{x^2-3x)(x-3)}[/mm] =
> [mm]\bruch{A}{x}+\bruch{B}{(x-3)}+\bruch{C}{(x-3)^2}[/mm]
>
> danach wird ein gleichnamiger Hauptnenner gemacht und habe
> dann folgende Gleichung,
>
> [mm]x^3+9x-9[/mm] = [mm]A(x-3)^2+B(x-3)x+C*x[/mm]
Ja, das wäre der richtige Ansatz und die Rechnungen wären auch korrekt, aber leider klappt das so noch nicht
Zähler- und Nennergrad sind ja gleich (nämlich 3)
Mache also mal zuerst eine Polynomdivision und dann eine PBZ, dann klappt das auch ...
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> so, jetzt müsste man als nächstes das gleichungssystem
> anwenden und komm dabei auf das falsche ergebnis oder meine
> rechnung ist falsch.
> ich wäre froh wenn mir jemand einen ansatz geben könnte
> um die rechnung fortzuführen.
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:07 Fr 14.08.2009 | | Autor: | hamma |
danke, das dass keine echt gebrochenrationale funktionist habe ich auf den erste blick nicht gesehn, nochmals danke.
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