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Forum "Integralrechnung" - Integralrechnung
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Integralrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:37 Di 25.01.2011
Autor: mega92

Aufgabe
Berechnen sie das Integral mit der angegebenen Sustitution

b)    [mm] \integral_{1}^{2}{f\bruch{2x+3}{(x+2)^2} dx} [/mm]    t=x+2

ich bin stecken geblieben bei:

[mm] \integral_{3}^{4}{f\bruch{t+3}{\bruch{1}{4}t^2+2t+4)}\*\bruch{1}{2} dt}=\integral_{3}^{4}{f\bruch{t+3}{\bruch{1}{2}t^2+4t+8} dt} [/mm]

hab ich da einen fehler gemacht, da wenn ich das jetzt aufleiten will es immer noch kompliziert ist....?

        
Bezug
Integralrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:44 Di 25.01.2011
Autor: fencheltee


> Berechnen sie das Integral mit der angegebenen Sustitution
>  
> b)    [mm]\integral_{1}^{2}{f\bruch{2x+3}{(x+2)^2} dx}[/mm]    
> t=x+2

daraus folgt auch: x=t-2
und dx=dt
das nun alles einsetzen ergibt:

[mm] \int_{3}^{4}\frac{2*(t-2)+3}{(t)^2}=\int_{3}^{4}\frac{2*t-1}{(t)^2} [/mm]
bruch dann auseinander ziehen, der rest (sollte?) elementar sein, ansonsten frag nochmal

>  ich bin stecken geblieben bei:
>  
> [mm]\integral_{3}^{4}{f\bruch{t+3}{\bruch{1}{4}t^2+2t+4)}\*\bruch{1}{2} dt}=\integral_{3}^{4}{f\bruch{t+3}{\bruch{1}{2}t^2+4t+8} dt}[/mm]
>  
> hab ich da einen fehler gemacht, da wenn ich das jetzt
> aufleiten will es immer noch kompliziert ist....?

gruß tee

Bezug
                
Bezug
Integralrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:46 Di 25.01.2011
Autor: mega92

ahh ich hab meinen fehler entdeckt: statt x=t-2 hatte ich x=t/2.

wie dumm von mir...

vielen dank!

Bezug
                
Bezug
Integralrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:56 Di 25.01.2011
Autor: mega92

ist die aufleitung von  [mm] f(t)=\bruch{1}{t^2} [/mm]  
[mm] F(t)=\bruch{1}{t} [/mm] ?

Bezug
                        
Bezug
Integralrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:02 Di 25.01.2011
Autor: Steffi21

Hallo

[mm] \bruch{2t-1}{t^{2}}=\bruch{2t}{t^{2}}-\bruch{1}{t^{2}} [/mm]

achja, das Unwort "Aufleitung", du suchst eine Stammfunktion

die Stammfunktion ist nicht korrekt, schreibe [mm] t^{-2} [/mm] jetzt sollte es klappen

Steffi

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