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| Aufgabe | Ein Motorboot fährt zwei Minuten konstant mit v = 12m/s, anschließend wird der Motor abgestellt und das Boot fährt ohne Beschleunigung weiter.
a) Berechnen sie die Strecke die das Boot nach 120s zurückgelegt hat.
b) Wie könnte man den zurückgelegten Weg anhand der Geschwindigkeit berechnen?
c) t sei > 120s, v(t)=132,278 mal [mm] 0,9802^t. [/mm] Wann kommt das Boot zum stehen? |
Hallo Forum,
wenn ich ehrlich bin, bin ich nach längerer Zeit wieder auf ein mathematisches Problem gestoßen, dass mir irgendwie den Kopf zerbricht. (Bin wahrhaft kein Mathematiker.)
a) Berechnung über 12m/s * t wäre mein Ansatz gewesen - hat leider nichts mit Integralen zutun, oder?
b) Ratlosigkeit.
c) Umformung über v=0 scheint mir nicht erfolgsversprechend.
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> Ein Motorboot fährt zwei Minuten konstant mit v = 12m/s,
> anschließend wird der Motor abgestellt und das Boot fährt
> ohne Beschleunigung weiter.
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> a) Berechnen sie die Strecke die das Boot nach 120s
> zurückgelegt hat.
> b) Wie könnte man den zurückgelegten Weg anhand der
> Geschwindigkeit berechnen?
> c) t sei > 120s, v(t)=132,278 mal [mm]0,9802^t.[/mm] Wann kommt das
> Boot zum stehen?
> Hallo Forum,
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> wenn ich ehrlich bin, bin ich nach längerer Zeit wieder
> auf ein mathematisches Problem gestoßen, dass mir
> irgendwie den Kopf zerbricht. (Bin wahrhaft kein
> Mathematiker.)
>
> a) Berechnung über 12m/s * t wäre mein Ansatz gewesen -
> hat leider nichts mit Integralen zutun, oder?
Ist richtig - muss ja auch nichts mit Integralen zu tun haben - oder?
> b) Ratlosigkeit.
Ja, wegen der blöden Frage. Die wurde doch schon in a) rechnerisch beantwortet.
> c) Umformung über v=0 scheint mir nicht
> erfolgsversprechend.
Bringt auch nichts: Die Exponentialfunktion kommt theoretisch nie auf 0. Es dauert also unendlich lange. Tatsächlich steht das Boot natürlich irgendwann.
Ich glaube, mit den Fragen will dich jemand veräppeln.
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Gut, wenn ich sie schon rechnerisch dargestellt habe - kann ich sie auch auf irgendweise am entsprechenden Grafik (bzgl. Geschwindigkeit und Zeit) darstellen bzw. beweisen?
c) Nunja, es soll laut Arbeitsbuch mithilfe des GTR gesagt haben, wann es denn "praktisch" zum Stillstand gelangt, aber es findet wie du sagst ja eine unendlich kleine Annäherung statt, keine Berührung der Achse.
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Hallo
die Gleichung [mm] 132,278*0,9802^t=0 [/mm] hat keine Lösung, sinnlos ist "praktisch zum Stillstand" kommen, wie soll das mathematisch aussehen???? Sicherlich geht die Geschwindigkeit gegen Null, allein schon die Zahlen 132,278 und 0,9802 zeigen, totaler Quatsch
Steffi
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Vermutlich ist bei c) etwas anderes gemeint, als gefragt ist, und dann brauchst du auch das Integral.
c) t sei > 120s, v(t)=132,278 mal Wann WO kommt das Boot zum stehen? - Also nach wieviel Metern?
Das ist dann tatsächlich endlich, du kannst [mm] \integral_{a}^{\infty}{v(t) dt} [/mm] berechnen und bekommst die maximal zurückgelegte Strecke (endlicher Wert).
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:35 Mi 14.11.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo HJKweseleit,
> Vermutlich ist bei c) etwas anderes gemeint, als gefragt
> ist, und dann brauchst du auch das Integral.
>
> c) t sei > 120s, v(t)=132,278 mal Wann WO kommt das Boot
> zum stehen? - Also nach wieviel Metern?
>
> Das ist dann tatsächlich endlich[...]
Gute Beobachtung, gute Idee!
Schade, dass man so oft Aufgaben erst noch zurechinterpretieren muss, damit sie sinnvoll werden. ![[konfus]](/images/smileys/konfus.gif "[konfus]")
Grüße
reverend
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> Ein Motorboot fährt zwei Minuten konstant mit v = 12m/s,
> anschließend wird der Motor abgestellt und das Boot fährt
> ohne Beschleunigung weiter.
Hallo fackelschein,
eigentlich ist schon die Formulierung der Aufgabe ziemlich
daneben.
Das Boot fährt nämlich so lange ohne Beschleunigung, als
es mit konstanter Geschwindigkeit (und geradeaus !) fährt.
Wird der Motor abgestellt, so wird das Boot allmählich
langsamer, d.h. es erfährt eine (gegen die Fahrtrichtung
gerichtete) Beschleunigung gegenüber dem See, auf dem
es fährt, bis es schließlich stillsteht. Dann ist es wieder
unbeschleunigt.
Nach der Rechnung mit der Exponentialfunktion wäre dies
allerdings "exakt" erst nach unendlich langer Zeit der Fall.
LG Al-Chwarizmi
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