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| Aufgabe | Hallo!
Berechne [mm] $\integral{x^2\cdot \wurzel{1-x^2} dx}$! [/mm] |
Bitte bitte auch hier einen Tipp. Danke 
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Dieses Integral ist zwar elementar, aber äußerst komplex zu berechnen. Ich kenne den Rahmen dieser Aufgabe nicht, aber so ein Integral ist schon ziemlich heftig. Wenn du mir nicht glaubst, dann lass es mit Mathematica oder Wolfram Alpha berechnen
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Hallo Sonnenblume,
wie Vectorspace schon sagt - das ist eher heftig. Zu Fuß kannst Du damit bequem eine Stunde verbringen und wenn Du noch nicht so richtig geübt im Integrieren bist oder/und sich zwischendrin ein Fehler einschleicht, auch gut und gern den Rest des Abends.
Anfangen tuts jedenfalls z.B. mit [mm] x=\sin{(u)}.
[/mm]
Später brauchst Du noch das gleiche trigonometrische Additionstheorem wie in der anderen Aufgabe und vielleicht auch noch dieses: [mm] \sin{(2u)}=2\sin{(u)}\cos{(u)}.
[/mm]
Und wie bei der anderen Aufgabe hat es hier vor allem die Rücksubstitution in sich. Ansonsten ist es einfach viel Schreib- und ein bisschen Denkarbeit. Nichts, was man eben aus dem Ärmel schüttelt. Für eine Klausur wäre es eine Killeraufgabe.
Grüße
reverend
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