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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:07 Mi 29.10.2008 | | Autor: | julmarie |
Hi, hab ne dringende Frage:
ich muss folgende Aufgabe lösen bis morgen nachmittag und habe keine Ahnung wie, kann mir vielleicht jemand helfen ?!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Der Graph mit der Funktion fk(x) = k*wurzel (x)-3x; (x definiert für die
Menge aller positiven reellen Zahlen ) und die x-Achse begrenzen eine
Fläche mit dem Inhalt 8 Flächeneinheiten vollständig. Bei Rotation
dieser Fläche um die x-Achse entsteht ein Drehkörper. Berechnen Sie
dessen Raumhinhalt.
wäre super wenn mir jemand helfen könnte
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
zu berechnen ist ja [mm] \integral_{0}^{k}{k\cdot\wurzel{x}-3x dx}=8
[/mm]
Nun integrierst du das einfach um dein [mm] \\k [/mm] zu bestimmen.
Wenn dann nun die Fkt um die [mm] \\x-Achse [/mm] rotiert ensteht ja ein Körper dessen Volumen du bestimmen musst mit [mm] \pi\cdot\integral_{0}^{k}{(f_{k}(x))^{2}dx}
[/mm]
Da ich mir bei der ersten Sache nicht komplett sicher bin werde ich es auf halbbeantwortet setzen dann schaut vllt noch jemand drüber.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:17 Do 30.10.2008 | | Autor: | julmarie |
Danke aber wie integriere ich die Formel?
Hab total vergessen wie ich das mache mit Wurzeln!
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hallo julmarie,
um [mm] \wurzel{x} [/mm] zu integrieren, schreibst du die Wurzel als
Potenz:
[mm] \wurzel{x}=x^{\bruch{1}{2}}
[/mm]
und integrierst dann nach der Regel
[mm] \integral x^n [/mm] dx = [mm] \bruch{1}{n+1}*x^{n+1}
[/mm]
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:35 Do 30.10.2008 | | Autor: | julmarie |
Könnte mir vielleicht jemand die Formel meiner ersten Frage integrieren? auch wenn ich das jetzt mit der Wurzel weiß hätte ich gern zur Kontrolle die richtig umgeformte Formel!
Wäre supi
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wenn's nur um eine Kontrolle geht:
gib doch bitte dein Ergebnis an !
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:42 Do 30.10.2008 | | Autor: | julmarie |
kx* 1/1,5 *(xhoch 0.5+1 ) - 1,5 x²
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> kx* 1/1,5 *(xhoch 0.5+1 ) - 1,5 x²
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") richtig, aber:
1.) 1/1.5 und 0.5+1 kann man ausrechnen
2.) benütze doch bitte nachher den Formeleditor,
dann sieht das Ganze so aus:
[mm] kx*\bruch{1}{1.5}*x^{0.5+1}-1.5x^2=\bruch{2k}{3}*x^{1.5}-1.5\ x^2
[/mm]
Eingabe:
[mm]kx*\bruch{1}{1.5}*x^{0.5+1}-1.5x^2=\bruch{2k}{3}*x^{1.5}-1.5\ x^2[/mm]
Gruß al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:56 Do 30.10.2008 | | Autor: | julmarie |
Danke, für die Mühe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:44 Do 30.10.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo Tyskie, die obere Integrationsgrenze ist entsprechend der Nullstellen [mm] \bruch{k^{2}}{9}, [/mm] Steffi
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