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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:31 Mi 24.10.2007 | | Autor: | Kobe_89 |
| Aufgabe | f(x) = - x² + c
A = 10 FE (Flächeneinheiten)
C = ?
[mm] \integral_{0}^{\wurzel{c}}{f(c - x)² dx} [/mm] = 5 [cx - [mm] \bruch{x³}{3}]_{0}^\wurzel{c} [/mm] |
Wie kann ich die Aufgabe denn lösen ? Ich hab sehr große Schwierigkeiten mit dem Einsetzen der Variablen in andere Variablen :(
Bitte um Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Wenn Du die Stammfunktion bestimmt hast, dann musst Du für die Variable x die Integrationsgrenzen einsetzen. Wenn wir die Stammfunktion mit F(x) bezeichnen, dann müsstest Du also rechnen:
[mm] F(\wurzel{c})-F(0)= [/mm] ... = A
und das Ganze nach c auflösen.
Versuch es mal damit und wenn Du nicht weiter kommst, dann frag nochmal nach.
Allerdings verstehe ich so spontan die Aufgabe nicht ganz - das von Dir geschriebene Integral scheint mir nicht zu stimmen. Rechts neben dem Gleichheitszeichen sollte sicherlich eine 10 statt der 5 stehen, oben hattest Du ja 10 FE angegeben. Außerdem passt da irgendwas mit dem Integranden nicht. Meinst Du vielleicht
[mm] \integral_{0}^{\wurzel{c}}{(- x^{2}+c) dx}=10 [/mm] ?
Das würde auf jeden Fall zu der von Dir angegebenen Stammfunktion führen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:56 Mi 24.10.2007 | | Autor: | Kobe_89 |
Das stimmt schon so, weil die Parabell ist mit dem Scheitelpunkt genau auf der Y-Achse und ich rechne nicht die komplette Fläche sondern nur die Fläche auf der Seite rechts von der Y-Achse und das wäre dann die Hälfte (5).
und zu dem, was du da geschrieben hast: Damit komm ich nicht wirklich weiter :(
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Ich zweifle noch immer an der Korrektheit des Integrals, denn die Funktion hinter dem Integralzeichen macht leider gar keinen Sinn bzw. passt nicht zu dem, was Du in den eckigen Klammern geschrieben hast. Hast Du die Aufgabe GENAU SO aus ´nem Buch??
Wie auch immer, Du hast ja selber schon das Folgende angegeben:
[mm] [cx-\bruch{x^{3}}{3}]^{\wurzel{c}}_{0}
[/mm]
Die beiden Grenzen rechts der eckigen Klammer bedeuten: Setze für das x zunächst [mm] \wurzel{c} [/mm] ein (also ersetze "x" überall durch [mm] \wurzel{c}) [/mm] und danach 0. Subtrahiere die beiden Terme dann voneinander.
Das Ganze muss dann gleich 10 (oder von mir aus auch 5) sein. Damit hast Du eine Gleichung mit nur noch einer Variablen, nämlich c. Und so eine Gleichung sollte man im LK lösen können...
Versuch´s mal und wenn Du nicht weiter kommst, dann schreib nochmal genau auf, an welcher Stelle das Problem auftritt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:19 Mi 24.10.2007 | | Autor: | Kobe_89 |
Das stimmt so wie du es dann wiederholt hast. Und das Problem tritt auf beim verrechnen von C und [mm] \wurzel{C}. [/mm] So kurz nach den Ferien macht mir das ein paar Probleme, tut mir leid, dass ich in den Ferien überwiegend für etwas anderes gelernt habe ^^
Aber wenn du mir dabei noch nen Verständnistipp geben könntest, wäre das echt nett.
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Verrechen von c und [mm] \wurzel{c}... [/mm] damit meinst Du sicher das Multiplizieren.
In Deiner Aufgabe tritt ja einmal [mm] c\cdot\wurzel{c} [/mm] und einmal [mm] (\wurzel{c})^3 [/mm] auf.
[mm] \wurzel{c} [/mm] lässt sich auch als [mm] c^\bruch{1}{2} [/mm] schreiben, während c dasselbe ist wie [mm] c^1. [/mm] Jetzt musst Du noch das folgende Gesetz benutzen, das manche Mathelehrer brav auswendig lernen lassen:
Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert.
Damit wird aus [mm] c\cdot\wurzel{c} [/mm] einfach [mm] c^\bruch{3}{2}, [/mm] und [mm] (\wurzel{c})^3 [/mm] ist "zufällig" dasselbe.
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hi,ich hab eine frage :
die Stammfunktion F(x)= -1/3x³ ist das richtig?
dann müsste in den eckigen klammern doch stehen(-1/3x³)oben wurzel c und unten o???
oder irre ich mich da?
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