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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:46 So 16.04.2006 | | Autor: | jase |
Ich möchte [mm] \integral_{1}^{-1}{cosx dcosx} [/mm] berechnen. Dazu substituiere ich : cos x = u. [mm] \Rightarrow \integral_{1}^{-1}{u du}=[u²/2] [/mm] von 1 bis -1, also [mm] \integral_{1}^{-1}{u du}=1/2 [/mm] - 1/2=0. Sind die Integralgrenzen nach der Substituierung noch richtig? wie ist dann [mm] \integral_{1}^{-1}{sinx dcosx} [/mm] zu wählen, denn wenn ich sin x= cos(x- [mm] \pi/2) [/mm] einsetze und das Integral durch Anwendung des Additionstheorems cos(x+y)= cosx cosy - sinx siny auflöse und anschließend integriere, so erhalte ich eine wahre Aussage. Dadurch kann ich aber nicht [mm] \integral_{1}^{-1}{sinx dcosx} [/mm] auflösen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:29 So 16.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo jase!
Bist Du sicher, dass das Differential wirklich [mm] $d\red{\cos(x)}$ [/mm] und nicht lediglich [mm] $d\red{x}$ [/mm] lauten soll?
Auf jeden Fall musst Du bei einer durchgeführten Substitution ebenfalls die Integrationsgrenzen entsprechend ersetzen, oder aber zunächst resubstituieren und dann erst anschließend die Grenzen einsetzen!
Gruß
Loddar
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