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Brauche Hilfe bei folgendem Integral:
[mm] \integral_{0}^{ \pi}{e^x * sin(x) dx}
[/mm]
Das müsste doch irgendwie durch Substitution gehn oder?
Habe die Frage in keinem anderen Forum gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:35 So 30.04.2006 | | Autor: | Infinit |
Hallo Buslenker,
bei einer Funktion, die aus Produkten zusammengesetzt ist, empfiehlt es sich, die partielle Integration anzuwenden. Das ist bei Deinem Beispiel besonders gut anwendbar, da sich an der e-Funktion durch Integration bzw. Differentation nichts ändert und beim Sinus sich der Cosinus und daraus wieder der Sinus etc. ergibt, wenn man von den verschiedenen Vorzeichen mal absieht.
Zweimal partiell integrieren und Du hast unter dem dabei wieder entstehenden Integral die gleichen Integranden wie in Deinem Ursprungsintegral. Rüberholen dieses Integrals auf die linke Seite der Gleichung bedeutet also, dass zweimal das Integral sich ergibt zu einem Ausdruck auf der rechten Seite der Gleichung, den Du dabei berechnet hast und in dem kein Integral mehr vorkommt. Damit ist also die Aufgabe gelöst.
Probier es mal aus.
Viele Grüße,
Infinit
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