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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:47 So 04.03.2007 | | Autor: | polyurie |
| Aufgabe | Integrieren sie:
[mm] \integral_{-3}^{3}{3cosh^2\bruch{x}{3}dx} [/mm] |
Hallo,
Gibt es eine Möglichkeit das ohne Formelsammlung zu integrieren???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:59 So 04.03.2007 | | Autor: | Walde |
Hi Stefan,
ich habs nicht durchgerechnet, aber versuchs mal mit [mm] \cosh^2(\bruch{x}{3})=\cosh(\bruch{x}{3})*\cosh(\bruch{x}{3}) [/mm] und einmaliger partieller Integration und der Beziehung [mm] \cosh^2(x)-\sinh^2(x)=1 [/mm] für alle x
Viel Erfolg.
Edit: Es könnte auch sein, dass man zweimal part. Integrieren muss und dann nach [mm] \integral_{}^{}{cosh^2(x/3)dx} [/mm] auflösen kann. Musst halt mal ausprobieren.
LG walde
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:33 Mo 05.03.2007 | | Autor: | Kay_S |
Am einfachsten kommst Du zum Ziel, wenn Du die Identitäten
[mm] $\cosh^2(x) [/mm] = [mm] \textstyle\bruch{1}{2}\cosh(2x) [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}$ [/mm] und [mm] $\integral{\cosh(x) \, dx} [/mm] = [mm] \sinh(x)$
[/mm]
benutzt.
Gruß,
Kay S.
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