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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:01 Mo 21.07.2008 | | Autor: | domenigge135 |
Hey Leute. Hab für heute abend nur noch eine Frage.
beweisen, dass [mm] \integral_{-R}^{R}{f(x)dx}
[/mm]
a) eine Stammfunktion besitzt
b) die Stammfunktion gerade, dass heißt F(x)=F(-x) ist.
zu a) Nach dem Hauptsatz der Differential und Integralrechnung besitzt [mm] \integral_{-R}^{R}{f(x) dx} [/mm] eine Stammfunktion mit [mm] |F(x)|_{-R}^{R}
[/mm]
zu b) wir haben ja nun F(R)-F(-R) und wenn ich zeigen soll, dass F(x)=F(-x) ist, dann schreibe ich F(-R)-F(R) was doch eigentlich äquivalent ist oder???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:06 Mo 21.07.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo domenigge!
Ist das auch die vollständige Aufgabenstellung bzw. hast Du uns auch keinerlei Angaben zur Funktion $f(x)_$ vorenthalten?
Gruß
Loddar
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Nein eigentlich nicht. Also die Aufgabe stammt aus einem Verständnisteil einer Altklausur.
mfg domenigge135
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:13 Mo 21.07.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo domenigge!
Ich denke immer noch, dass dies nicht die vollständige Aufgabenstellung ist ...
Denn: [mm] $\integral_{-R}^{R}{f(x) \ dx}$ [/mm] ist für die Integrationsvariable $x_$ eine Konstante. Deren Stammfunktion existiert augenscheinlich und ist eher trivial.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:17 Mo 21.07.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo domenigge!
> zu b) wir haben ja nun F(R)-F(-R) und wenn ich zeigen
> soll, dass F(x)=F(-x) ist, dann schreibe ich F(-R)-F(R) was
> doch eigentlich äquivalent ist oder???
Ein simpler Term und eine Gleichung können nicht äquivalent sein, da dies "Äpfel mit Birnen vergleichen" ist.
Hier scheint mir eventuell ein bekanntes Ergebnis des o.g. Integrals zu fehlen ...
Gruß
Loddar
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