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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:10 Do 12.03.2009 | | Autor: | steem |
Bisher habe ich so gerechnet
![[]](/images/popup.gif) http://art-wood.de/aufg6.png
Allerdings komme ich beim Integrieren dann nicht weiter, weil ln -1 ist ja nicht möglich.
Ich habe auch die Lösung (leider ohne jeglichen Lösungsweg) zu der Aufgabe und da ist das Ergebnis irgendwie [mm] 18+ln\bruch{3}{8}
[/mm]
Wie kommt man darauf, wenn es doch vorher schon einen Error gibt?
Oder geht das mit Komplexen Zahlen weiter, auch wenn das Ergebnis nicht danach aussieht?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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> Allerdings komme ich beim Integrieren dann nicht weiter,
Hallo,
man vergißt es leicht: die Stammfunktion von [mm] \bruch{1}{x} [/mm] ist ln(|x|).
Mit diesem Wissen solltest Du ans Ziel kommen, ich hab sonst jedenfalls keinen Fehler entdeckt beim Drüberschauen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:32 Do 12.03.2009 | | Autor: | Martinius |
Hallo,
Du hast am Schluß in der Stammfunktion eine 5. Potenz - es sollte aber nur eine 2. sein; wenn ich mich nicht verrechnet habe. 4x ist zu integrieren.
LG, Martinius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:47 Do 12.03.2009 | | Autor: | steem |
Oh ja stimmt!
Jetzt sieht es folgendermaßen aus
[mm] \bruch{4}{2}*2^2 [/mm] + 5*2 + 3*ln (|2+4|) + 2ln(|2-3|) - 0 = 20,33
Was aber immer noch verschieden zu 18 + ln [mm] \bruch{3}{8} [/mm] ist...
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Hallo steem,
> Oh ja stimmt!
>
> Jetzt sieht es folgendermaßen aus
> [mm]\bruch{4}{2}*2^2[/mm] + 5*2 + 3*ln (|2+4|) + 2ln(|2-3|) - 0
wieso 0?
> = 20,33
>
> Was aber immer noch verschieden zu 18 + ln [mm]\bruch{3}{8}[/mm]
> ist...
Nochmal langsam: die Stammfunktion ist
[mm] $2x^2+5x+2\ln(|x-3|)+3\ln(|x+4|)$
[/mm]
Obere Grenze [mm] \blue{2}, [/mm] untere [mm] \red{0} [/mm] einsetzen:
[mm] $2\cdot{}\blue{(2)^2}+5\cdot{}\blue{2}+2\underbrace{\ln(|\blue{2}-1|)}_{=\ln(1)=0}+3\ln(|\blue{2}+4|) [/mm] \ - \ [mm] \left[2\cdot{}\red{(0)^2}+5\cdot{}\red{0}+2\ln(|\red{0}-3|)+3\ln(|\red{0}+4|)\right]$
[/mm]
[mm] $=8+10+3\ln(6)-(2\ln(3)+3\ln(4))=18+\ln(216)-\ln(9)-\ln(64)$
[/mm]
[mm] $=18+\ln\left(\frac{216}{9\cdot{}64}\right)=18+\ln\left(\frac{3}{8}\right)$
[/mm]
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:42 Do 12.03.2009 | | Autor: | steem |
Vielen Dank!
Ich denke das hab ich nun verstanden!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:34 Do 12.03.2009 | | Autor: | steem |
Hallo Angela!
Vielen Dank für den Hinweis;)
Wenn ich so weiterrechne hab ich ein Ergebnis von 37,93
Und wenn ich das Ergebnis der Musterlösung [mm] 18+ln\bruch{3}{8} [/mm] ausrechne, dann ist das 17,57
Überhaupt weiß ich nicht wirklich wie man zu [mm] 18+ln\bruch{3}{8} [/mm] kommt?!
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Hallo steem,
Ich habe:
[mm] $\left[3ln|x+4|+2ln|x-3|+2x^2+5x \right]_{0}^{2}$
[/mm]
[mm] $=ln(6^3)+ln(1^2)+8+10-ln(4^3)-ln(3^2)$
[/mm]
[mm] $=18+ln\left(\bruch{6^3}{4^3*3^2} \right)$
[/mm]
[mm] $=18+ln\bruch{3}{8}$
[/mm]
LG, Martinius
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![[]](http://art-wood.de/aufg6.png){kind=small}
http://art-wood.de/aufg6.png
