Integration < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:40 Sa 05.09.2009 | | Autor: | Fael |
| Aufgabe | Ein Förderseil aus Stahl einer Schachtförderanlage wird durch sein Eigengewicht und eine Kraft F=110kN belastet. Die Länge l des Seils beträgt 1150 m.
a) Bestimmen Sie den Querschnitt des Seils für die zulässige Spannung Sigmar= 200 N/mm² |
Hallo erstmal,
also irgendwie fehlt mir der richtige Ansatz für die Integration. Das Seil hängt senkrecht nach unten und wird durch sein Eigengewicht gelängt. Das heisst wenn ich ein x von oben aus laufen lasse ändert sich ja von x=0 ausgehend bis hin zu x=1150 jedesmal das Gewicht was die Längung verursacht. Also muss ich diese Einzellängungen irgendwie integrieren. Die Formel für die Längung ist.
[mm] \Delta [/mm] l= (F*l)/(E*A)
wobei F das Gewicht ist, also:
F= l*A*roh*9,81
Ich bitte um hilfe. Danke schonmal :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:20 Sa 05.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Fael!
Wo steht denn etwas davon, dass Du die Längung (sprich: Dehnung) des Seiles bestimmen sollst?
Du musst folgende Gleichung auflösen:
[mm] $$F_{\text{zul}} [/mm] \ = \ [mm] \sigma_{\text{zul}}*A_{\text{Seil}} [/mm] \ = \ [mm] F+G_{\text{Seil}} [/mm] \ = \ [mm] F+l*A_{\text{Seil}}*\rho*g$$
[/mm]
Es verbleibt als Bestimmungsgleichung:
[mm] $$\sigma_{\text{zul}}*A_{\text{Seil}} [/mm] \ = \ [mm] F+l*A_{\text{Seil}}*\rho*g$$
[/mm]
Diese Gleichung nun nach [mm] $A_{\text{Seil}} [/mm] \ = \ ...$ umstellen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:45 Sa 05.09.2009 | | Autor: | Fael |
Hallo Loddar,
danke für deine schnelle Antwort. Hast natürlich recht man braucht gar nicht Integrieren bzw. die Dehnung ausrechnen hab mich wohl zu sehr an diesem Gedanken festgebissen :P Danke jedenfalls!
Gruß Fael
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