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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:52 Do 30.06.2005 | | Autor: | Pompeius |
Hi leute !
ich hab mal wieder ein paar probleme bei diesen komischen algebra-sachen die ein integral ja meistens so mit sich bringt...
f(x)= [mm] kx^2 [/mm] + 1 A = 4
x= [mm] \wurzel{ \bruch{-1}{k}} [/mm] <--- grenze ergibt sich durch 0 setzten
[mm] 2*\integral_{0}^{\wurzel{ \bruch{-1}{k}}} {(kx^2+1) dx}=2
[/mm]
F(x) = [mm] \bruch{1}{3}kx^3+x
[/mm]
jetzt setzt ich die grenze ein :
1/3k* [mm] (-\bruch{1}{k})^3/2 [/mm] + (- [mm] \bruch{1}{k})^1/2 [/mm] =2
1/3(- [mm] \bruch{1}{k}^6/2) [/mm] + (- [mm] \bruch{1}{k})^1/2 [/mm] =2
1/6(- [mm] \bruch{1}{k}) [/mm] + (- [mm] \bruch{1}{k})= [/mm] 2
jetzt komm ich irgendwie nicht weiter...wär nett wenn mir jemand helfen könnte !!
danke schon mal
ich habe diese frage in keinem anderen forum gestellt
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> Hi leute !
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> ich hab mal wieder ein paar probleme bei diesen komischen
> algebra-sachen die ein integral ja meistens so mit sich
> bringt...
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> f(x)= [mm]kx^2[/mm] + 1 A = 4
>
> x= [mm]\wurzel{ \bruch{-1}{k}}[/mm] <--- grenze ergibt sich durch
> 0 setzten
Hallo,
hier stellen wir mal sicherheitshalber fest, daß k<0 sein muß, ob man es später benötigt, weiß ich nicht.
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>
> [mm]2*\integral_{0}^{\wurzel{ \bruch{-1}{k}}} {(kx^2+1) dx}=2[/mm]
Hm. Ist das ein Schreibfehler, oder hast Du Dir was dabei gedacht? Oben stand A=4. Achso, das ist bestimmt nur schusselig, Du meinst sicher
[mm]\integral_{0}^{\wurzel{ \bruch{-1}{k}}} {(kx^2+1) dx}=2[/mm]
>
> F(x) = [mm]\bruch{1}{3}kx^3+x[/mm]
Die Stammfunktion ist richtig.
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> jetzt setzt ich die grenze ein :
>
> 1/3k* [mm](-\bruch{1}{k})^3/2[/mm] + (- [mm]\bruch{1}{k})^1/2[/mm] =2
Stimmt.
Aber im nächsten Schritt ist was schief gegangen.
Gucken wir uns mal [mm](-\bruch{1}{k})^3/2[/mm] an:
Es ist [mm](-\bruch{1}{k})^3/2[/mm] = [mm]((-\bruch{1}{k})^3)^1/2[/mm] = [mm] (\bruch{1}{k^{2}}*(-\bruch{1}{k}))^{1/2} =\bruch{1}{k}(-\bruch{1}{k})^{1/2}
[/mm]
Ich könnte mir vorstellen, daß Du so schon weiterkommst.
Gruß v. Angela
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Hallo Pompeius,
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> ich hab mal wieder ein paar probleme bei diesen komischen
> algebra-sachen die ein integral ja meistens so mit sich
> bringt...
>
> f(x)= [mm]kx^2[/mm] + 1 A = 4
>
> x= [mm]\wurzel{ \bruch{-1}{k}}[/mm] <--- grenze ergibt sich durch
> 0 setzten
>
>
> [mm]2*\integral_{0}^{\wurzel{ \bruch{-1}{k}}} {(kx^2+1) dx}=2[/mm]
>
> F(x) = [mm]\bruch{1}{3}kx^3+x[/mm]
>
> jetzt setzt ich die grenze ein :
>
> 1/3k* [mm](-\bruch{1}{k})^3/2[/mm] + (- [mm]\bruch{1}{k})^1/2[/mm] =2
schau dir mal unseren Formeleditor genauer an, damit man deine Formeln besser lesen kann:
[mm] $\bruch{1}{3}k*(\wurzel{-\bruch{1}{k}})^3 [/mm] + [mm] \wurzel{\bruch{-1}{k}} [/mm] = 4$
bei längeren Formeln genügt ein '$' oder '[ mm]' jeweils vorn und hinten; klick mal auf meine Formel!
> 1/3(- [mm]\bruch{1}{k}^6/2)[/mm] + (- [mm]\bruch{1}{k})^1/2[/mm] =2
hier verhedderst du dich in deiner Schreibweise!
[mm] $\bruch{1}{3}(\bruch{-1}{k})^{\red{6/2}}+ (\bruch{-1}{k})^{1/2}[/mm] [/mm] =2$
die 6 ist falsch!
[mm] $-\bruch{1}{3} \wurzel{\bruch{-1}{k}} [/mm] + [mm] \wurzel{\bruch{-1}{k}} [/mm] = 4$
Jetzt solltest du es wirklilch allein lösen können.
Mein Ergebnis: $k = - [mm] \bruch{1}{36}$ [/mm] - nachrechnen!!
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> 1/6(- [mm]\bruch{1}{k})[/mm] + (- [mm]\bruch{1}{k})=[/mm] 2
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> jetzt komm ich irgendwie nicht weiter...wär nett wenn mir
> jemand helfen könnte !!
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