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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:07 Di 19.03.2013 | | Autor: | Lucy123 |
| Aufgabe | | E sei [mm] f:(0;+\infty) [/mm] Element von [mm] \IR [/mm] eine differenzierbare Bestandsfunktion, das heißt für t [mm] \ge [/mm] 0 sei f(t)der Bestand zum zeitpunkt t. Zum Zeitpunkt t = 11.8 habe die Momentanrendite pro Zeiteinheit den Wert f'(11.8)/f(11.8) = 0.1. Der Bestand zum Zeitpunkt t = 11.8 sei f(11.8)=900. Bestimmen sie näherungsweise den Bestand zum Zeitpunkt t=12! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich komme einfach nicht auf den Lösungsweg.
f(11.8) muss 900 ergeben durch eine Gleichung, die abgeleitet 90 ergibt. Vermutlich Integration, aber was oder wie? ich Habe keine Idee
Vielen Dank im Vorraus :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:16 Mi 20.03.2013 | | Autor: | fred97 |
> E sei [mm]f:(0;+\infty)[/mm] Element von [mm]\IR[/mm] eine differenzierbare
> Bestandsfunktion, das heißt für t [mm]\ge[/mm] 0 sei f(t)der
> Bestand zum zeitpunkt t. Zum Zeitpunkt t = 11.8 habe die
> Momentanrendite pro Zeiteinheit den Wert f'(11.8)/f(11.8) =
> 0.1. Der Bestand zum Zeitpunkt t = 11.8 sei f(11.8)=900.
> Bestimmen sie näherungsweise den Bestand zum Zeitpunkt
> t=12!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich komme einfach nicht auf den Lösungsweg.
> f(11.8) muss 900 ergeben durch eine Gleichung, die
> abgeleitet 90 ergibt. Vermutlich Integration, aber was oder
> wie? ich Habe keine Idee
>
> Vielen Dank im Vorraus :)
Mit dem Mittelwertsatz ist
f(12)-f(11,8)=0,2*f'(t) mit einem t zwischen 11,8 und 12
Damit: $ f(12) [mm] \approx [/mm] f(11,8)+0,2*f'(11,8)$
FRED
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