Integration cos^4(x)/sin^3(x) < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:14 So 22.03.2009 | | Autor: | David107 |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{}^{}{\bruch{cos^4(x)}{sin^3(x)} dx} [/mm] x [mm] \in (0,\pi) [/mm] |
Hallo zusammen,
kann mir jemand für die Integration eine Hilfestellung geben?
Ich versuchte das ganze mit dem Ansatz: u = cos(x), dx = [mm] \bruch{-du}{sin(x)}
[/mm]
Also: [mm] \integral_{}^{}{\bruch{-u^4}{sin^4(x)} du}
[/mm]
Und nun weiter? :(
kann man [mm] sin^4(x) [/mm] anders darstellen oder soll ich es weiter substituieren?
Danke schonmal
Gruß David
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:15 So 22.03.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi und willkommen hier!
Vielleicht hilft es dir ja, cos²x+sin²x=1 zu verwenden.
Dann könntest du [mm] sin^4(x)=(sin^2(x))^2=(1-cos^2(x))^2=(1-u^2)^2 [/mm] daraus machen und eventuell mit Polynomdivision/Partialbruchzerlegung weitermachen.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:49 So 22.03.2009 | | Autor: | David107 |
Hallo Teufel,
vielen Dank das hat mir sehr weiter geholfen!
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