Integration durch Substitution < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | [mm] f=\integral_{}^{}{\bruch{dx}{\wurzel[3]{(3-2x)^2}}} [/mm] |
Hallo,
komme leider bei dieser Aufgabe nicht weiter. Man soll das Integral durch Substitution lösen. Hab das nicht in der Tabelle gefunden aber ich schätze mal die Substitution muss so lauten:
u=3-2x u'=-2 [mm] \Rightarrow dx=\bruch{du}{-2}
[/mm]
dann ist ja f= [mm] \integral_{}^{}{\bruch{\bruch{du}{-2}}{\wurzel[3]{(u)^2}}} [/mm] , auflösen der Wurzel und des Doppelbruchs dann sieht das bei mir so aus: [mm] \integral_{}^{}{\bruch{du}{-2} u^\bruch{-2}{3}}
[/mm]
Und ab da häng ich fest da ich keine Ahnung habe wie ich weiterrechnen soll.
Hoffe es kann mir jemand schön verständlich erklären was und warum als nächstes kommt :)
Mfg,
Unkreativ
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:40 Do 01.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> [mm]f=\integral_{}^{}{\bruch{dx}{\wurzel[3]{(3-2x)^2}}}[/mm]
> Hallo,
>
> komme leider bei dieser Aufgabe nicht weiter. Man soll das
> Integral durch Substitution lösen. Hab das nicht in der
> Tabelle gefunden aber ich schätze mal die Substitution
> muss so lauten:
>
> u=3-2x u'=-2 [mm]\Rightarrow dx=\bruch{du}{-2}[/mm]
>
> dann ist ja f=
> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{\bruch{du}{-2}}{\wurzel[3]{(u)^2}}}[/mm]
> , auflösen der Wurzel und des Doppelbruchs dann sieht das
> bei mir so aus: [mm]\integral_{}^{}{\bruch{du}{-2} u^\bruch{-2}{3}}[/mm]
>
> Und ab da häng ich fest da ich keine Ahnung habe wie ich
> weiterrechnen soll.
Wir schreiben das letzte Integral mal ordentlich hin:
[mm] \bruch{-1}{2}\integral_{}^{}{u^{\bruch{-2}{3}} du}
[/mm]
>
> Hoffe es kann mir jemand schön verständlich erklären was
> und warum als nächstes kommt :)
Für a [mm] \ne [/mm] 1 ist [mm] \bruch{u^{a+1}}{a+1} [/mm] eine Stammfunktion von [mm] u^a
[/mm]
FRED
>
> Mfg,
>
> Unkreativ
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:07 Do 01.12.2011 | | Autor: | Unkreativ |
Hat funktioniert, bin aufs richtige Ergebnis gekommen vielen Dank :)
|
|
|
|
