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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:52 Sa 07.10.2006 | | Autor: | shelter |
Hallo
Ich habe folgendes Integral und suche einen Lösungsansatz.
[mm] \integral_{3}^{6}{\bruch{1}{1+\wurzel{x-2}} dx}
[/mm]
Ich habe verscheidene Substitutionen probiert aber komme irgendwie nicht vorwärts
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, shelter,
> Ich habe folgendes Integral und suche einen Lösungsansatz.
>
> [mm]\integral_{3}^{6}{\bruch{1}{1+\wurzel{x-2}} dx}[/mm]
Hast Du schon mal probiert, zuerst den Nenner "rational" zu machen?
[mm] \bruch{1}{1+\wurzel{x-2}} [/mm] = [mm] \bruch{\wurzel{x-2}-1}{x-3}
[/mm]
= [mm] \bruch{\wurzel{x-2}}{x-3} [/mm] - [mm] \bruch{1}{x-3}
[/mm]
Und wenn Du nun noch [mm] z=\wurzel{x-2} [/mm] substituierst, dürfte kein größeres Problem mehr auftauchen!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:41 Sa 07.10.2006 | | Autor: | shelter |
müßte es im Nenner nicht x-3 heißen???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:53 Sa 07.10.2006 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, shelter,
> müßte es im Nenner nicht x-3 heißen???
Rechnen wir's halt durch:
[mm] (1-\wurzel{x-2})(1+\wurzel{x-2}) [/mm]
= 1 - (x-2) = x+3
Stimmt! Hast Recht!
Und wer Recht hat, zahlt eine Maß! ![[prost]](/images/smileys/prost.gif "[prost]")
Danke Dir!
Ich bessere es gleich aus!
mfG!
Zwerglein
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Das "Rationalmachen" des Nenners ist nicht nötig. Man kann gleich [mm]t = \sqrt{x-2}[/mm] substituieren.
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