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| Aufgabe | | [mm] \bruch{2}{(x-1)(x^2+1)} [/mm] |
So ich nochn letztes mal (hoffentlich ^^)
Jedenfalls ham wir die Aufgabe kurz in der Schule besprochen ich habs aber nicht verstanden.
Haben Partialbruchzerlegung gemacht erstma da kam dann folgendes raus:
[mm] \bruch{A}{x-1} [/mm] + [mm] \bruch{Bx}{x^2+1} [/mm] + [mm] \bruch{C}{x^2+1}
[/mm]
soweit so gut kann ichs noch nachvollziehen:
ausgerechnet kommt man dann ja auf : [mm] x^2(A+b) [/mm] + x(- B+ C) +A - C
Also folgende Matrize:
1 1 0 | 0
0 -1 1 | 0
1 0-1 | 2
Erstmal krieg ich die nicht ausgerechnet und 2. muss man ja nachher dann am ende der aufgabe 1/ [mm] x^2+1 [/mm] aufleiten . Das ist doch einfach arctan oder? Auf dem Taschenrechner ist das dann die taste tan^-1 ? Ti-30xa Solar hab ich.
danke (mal wieder ^^) im vorraus
mfg bloodydeluxe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Bloodydeuxe!
> Also folgende Matrize:
>
> 1 1 0 | 0
> 0 -1 1 | 0
> 1 0-1 | 2
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Richtig!
Allerdings erhalte ich hieraus ein eindeutiges Ergebnis mit:
$A \ = \ +1$ sowie $B \ = \ C \ = \ -1$
> Das ist doch einfach arctan oder?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Ganz genau ...
[mm] $\integral{\bruch{1}{1+x^2} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \arctan(x) [/mm] + C$
Gruß vom
Roadrunner
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okay danke soweit schonmal. Nur wie rechnest du die Matrize aus? egal welche zeile ich von welcher minus/plus nehm ich kriege es einfach nicht hin das 2 Nulle da stehen und nicht nur 1 oder 3 . Ist bestimmt einfach aber ich steh vor klausuren immer aufm schlauch bei sowas ^^
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Hallo Bloodydeuxe!
Zum Beispiel kannst Du folgendermaßen vorgehen:
$[IV] \ = \ [II]+[III]$
Anschließend: $[V] \ = \ [I]+[IV]$
Gruß vom
Roadrunner
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