www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMapleIntegration über Dreieck
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Maple" - Integration über Dreieck
Integration über Dreieck < Maple < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Maple"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integration über Dreieck: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:05 Mo 02.06.2008
Autor: Denny22

Hallo an alle,

Wie lässt sich mithilfe von Maple über einem Dreieck integrieren? Genauer: Sei beispielsweise [mm] $f(x,y):=x^2+y^2$ [/mm] und $T$ das von den Punkten $(0,1),(2,0),(1,1)$ erzeugte Dreieck. Wie können wir dann mithilfe von Maple

[mm] $\int_{T}f(z)\,dz$ [/mm]

(mit [mm] $z=(x,y)\in [/mm] T$) berechnen? Es wäre sehr hilfreich, wenn jemand dazu eine Antwort hätte.

Gruß

        
Bezug
Integration über Dreieck: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:57 Mo 02.06.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> Hallo an alle,
>  
> Wie lässt sich mithilfe von Maple über einem Dreieck
> integrieren? Genauer: Sei beispielsweise [mm]f(x,y):=x^2+y^2[/mm]
> und [mm]T[/mm] das von den Punkten [mm](0,1),(2,0),(1,1)[/mm] erzeugte
> Dreieck. Wie können wir dann mithilfe von Maple
>  
> [mm]\int_{T}f(z)\,dz[/mm]
>  
> (mit [mm]z=(x,y)\in T[/mm]) berechnen? Es wäre sehr hilfreich, wenn
> jemand dazu eine Antwort hätte.
>  
> Gruß


Hallo Denny,

in Sachen Maple kann ich nicht mitreden, zur Integration
über das dreieckige Gebiet schon. Für dein Beispiel sollte
es z.B. so klappen:

            [mm]\integral_{y=0}^{y=1}\ \ \integral_{x=2-2y}^{x=2-y}{f(x,y)\ dx\ dy}[/mm]

Gruß    al-Chw.



P.S.:  

etwas habe ich allerdings nicht mit Sicherheit verstanden:

Du schreibst einmal    [mm]f(x,y):=x^2+y^2[/mm]

aber nachher    [mm]\int_{T}f(z)\,dz[/mm]

Ich bin von einem Doppelintegral über die Dreiecksfläche
ausgegangen.

Falls   [mm]\ z = x+i y \in \IC [/mm]  und du über den Rand des
Dreiecks  integrieren willst, dann wäre dies eine ganz
andere Sache...

Bezug
                
Bezug
Integration über Dreieck: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:32 Mo 02.06.2008
Autor: Denny22

Danke für Deine Antwort. Das sollte mir schon weiterhelfen. Du hast mit Deiner Vermutung schon Recht gehabt, d.h. meine Integration ist bezüglich des Dreiecks und nicht etwa (das aus dem Komplexen bekannte) Integral über den Dreiecksweg.

Das [mm] $z\in\IR^2$ [/mm] habe ich nur deswegen geschrieben, da ich das Dreieck im [mm] $\IR^2$ [/mm] mit $T$ bezeichnet habe. Das Integral über $T$ beinhaltet somit sowohl das Integral nach $x$ als auch nach $y$ mit [mm] $(x,y)\in [/mm] T$. Ich weiß, dass das $z$ üblicherweise in der Funktionentheorie verwendet wird und bitte die Verwechslungsgefahr zu endschuldigen.

Gruß und Danke nochmals

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Maple"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]