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Integration von 1/(x+1)²: Frage + Lösungsansatz
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:11 Fr 25.11.2005
Autor: jasper

Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich hab ne relativ komplizierte(bzw. langwierige) Aufgabe bekommen mit, parzialbruchzerlegung. und dann bekomm ich aber am ende als einen summanden folgendes heraus:

[mm] \bruch{1}{(x+1)²} [/mm] . Dies bleibt nun zu integrieren: ich habe folgendes Ergenis ich  zweile aber ernsthaft an der richtigkeit.

[mm] \bruch{ln(x+1)²}{(2x+2)} [/mm] .

ich habe also nur wie bei 1/x integriert also zu lnx . und dann durch die ableitung geteilt?

geht das so oder ist es doch noch etwas anders?

danke


        
Bezug
Integration von 1/(x+1)²: Potenzregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:27 Fr 25.11.2005
Autor: Loddar

Hallo jasper!


[mm]\bruch{1}{(x+1)^2} \ = \ (x+1)^{-2}[/mm]


Und nun nach der MBPotenzregel integrieren.


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Integration von 1/(x+1)²: weitere Hilfe
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:04 Fr 25.11.2005
Autor: Zwerglein

Hi, jasper,

bilde doch mal die Ableitung von

F(x) = [mm] \bruch{1}{x+1} [/mm] !

Vielleicht kommt Dir dann eine Idee zur Stammfunktion Deiner Funktion!

mfG!
Zwerglein
Bezug
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