Integration von 1/(x^7/3) < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:16 Mi 08.03.2006 | | Autor: | Ann-Elen |
Bei dem Versuch dieses Integral zu bestimmen
[mm] \integral_{a}^{b}{ \bruch{1}{ x^{2.3}} dx}
[/mm]
bin ich mir sehr unsicher
Gehe ich nach der Inegration durch Substitution vor, so fehlt die Ableitung der Inneren Funktion. Oder kann ich einfach so tun, als ob ich das Integral von [mm] x^{-2.3} [/mm] bestimmen muss, was ja wieder einfach ist ...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:21 Mi 08.03.2006 | | Autor: | Tequila |
Hallo
dein Ansatz ist vollkommen richtig!
Auch wenn du zB [mm] \bruch{1}{\wurzel{x}} [/mm] integrieren musst, darfst du das als
[mm] x^{-\bruch{1}{2}} [/mm] schreiben usw...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:23 Mi 08.03.2006 | | Autor: | Ann-Elen |
Super Danke
Ich habe aber noch eine Frage: Warum darf ich das denn nicht bei 1/x machen? das ist ja ln(x) ...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:29 Mi 08.03.2006 | | Autor: | statler |
Hallo Ann-Elen!
> Ich habe aber noch eine Frage: Warum darf ich das denn
> nicht bei 1/x machen? das ist ja ln(x) ...
Wenn man das bei 1/x machen dürfte, ergäbe das ja [mm] \bruch{1}{0}*x^{0}, [/mm] und da wird einem sofort ganz schwindlig, man wundert sich, daß der Formel-Editor das überhaupt annimmt, weil...(Das weißt du jetzt selbst!)
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:39 Mi 08.03.2006 | | Autor: | Ann-Elen |
das stimmt schon, allerdings finde ich es immer noch komisch, dass man das Ganze einmal so und einmal so berechnet. Das verunsichert mich ...
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Hallo Ann-Elen!
Keine Regel ohne Ausnahmen! 
So auch hier: die  Potenzregel gilt halt (aus o.g. Gründen) für jede erdenklichen Exponenten mit der Ausnahme: $n \ [mm] \not= [/mm] \ 1$ .
Und das ist bei dieser Regel auch die einzige Ausnahme, d.h. Du kannst sonst immer wie bekannt integrieren:
[mm] $\integral{x^n \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{n+1}*x^{n+1} [/mm] + C$
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:05 Mi 08.03.2006 | | Autor: | Ann-Elen |
danke für die schnelle Hilfe, ich denke, jetzt habe ich es verstanden
gruss
Ann-Elen
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