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Da ich mich zur Zeit von der Geisel des Taschenrechners lossage, möchte ich viele Dinge auch händisch wieder können. Dafür habe ich die Regeln des Integrierens wiederholt.
folgende zwei Terme sind allerdings etwas merkwürdig:
[mm] f(x)=sqrt(sin(\bruch{1}{x})
[/mm]
ist doch eine Kettenregel oda? sqrt(x)=u v=sin(w) w=1/x
nun möchte ich mit Hilfe der Produktregel entsprechend einsetzen, aber ich komme nicht auf das Ergebnis der Lösung.
wie trage ich sorge das insbesondere w=1/x also dieser Ausdruck im Sinus mit integriert wird? Gibt es eine Art Musterbeispiel, an dem man das nachverfolgen kann?
+
f(x) = [mm] x^2 [/mm] * ln(x)
kann man hier einfach die Produktregel anwenden? oder muss man auch hier eine Kette annehmen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:50 Di 28.09.2010 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, möchtest du integrieren oder differenzieren? Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:51 Di 28.09.2010 | | Autor: | newflemmli |
Integrieren ^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:53 Di 28.09.2010 | | Autor: | newflemmli |
Entschuldigung du hast natürlich recht, ich möchte Ableiten, der Titel ist falsch
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ich will natürlich nicht meine Lösung unterschlagen:
2.) 2x * ln(x) +x
1.) wende ich nur das Integrationsgesetz für sqrt(x) an, dass mir aber net weiterhilft
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:57 Di 28.09.2010 | | Autor: | MorgiJL |
lol da lässt man sich bissl zeit und schon hängt man ganz unten mit seinem Beitrag ;)...
> ich will natürlich nicht meine Lösung unterschlagen:
>
> 2.) 2x * ln(x) +x
> 1.) wende ich nur das Integrationsgesetz für sqrt(x) an,
> dass mir aber net weiterhilft
was wollen wir nun?...weil erst int, dann diff. und jetzt steht was von integrationsgesetezn?
JAnn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:02 Di 28.09.2010 | | Autor: | newflemmli |
Ich will nicht behaupten das es unmöglich ist das zu integrieren.
Tatsächlich will ich es ableiten, hab mich vertippt mit einer anderen Aufgabe
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Hallo,
> ich will natürlich nicht meine Lösung unterschlagen:
>
> 2.) 2x * ln(x) +x ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Das hast du völlig richtig mit der Produktregel abgeleitet!
Gruß
schachuzipus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:55 Di 28.09.2010 | | Autor: | MorgiJL |
Hey..
Ich glaube nicht, dass diese Funktion elementar Integrierbar ist, aber ich kann ich auch irren.
Ich habs nur fix im Bronstein gesucht, (es ist beim Integrieren sehr hilfreich zu wissen, was rauskommt  ) aber nix in der Art gefunden.
Du sagst du hast eine gegebene Lösung?
Jan
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:10 Di 28.09.2010 | | Autor: | MorgiJL |
> Da ich mich zur Zeit von der Geisel des Taschenrechners
> lossage, möchte ich viele Dinge auch händisch wieder
> können. Dafür habe ich die Regeln des Integrierens
> wiederholt.
>
> folgende zwei Terme sind allerdings etwas merkwürdig:
>
> [mm]f(x)=sqrt(sin(\bruch{1}{x})[/mm]
>
> ist doch eine Kettenregel oda? sqrt(x)=u
> v=sin(w) w=1/x
> nun möchte ich mit Hilfe der Produktregel entsprechend
> einsetzen, aber ich komme nicht auf das Ergebnis der
> Lösung.
>
> wie trage ich sorge das insbesondere w=1/x also dieser
> Ausdruck im Sinus mit integriert wird? Gibt es eine Art
> Musterbeispiel, an dem man das nachverfolgen kann?
> +
>
> f(x) = [mm]x^2[/mm] * ln(x)
> kann man hier einfach die Produktregel anwenden? oder muss
> man auch hier eine Kette annehmen?
ALSO Differenzieren,...
Ja, es ist Kettenregel, bzw ja es ist verkettet.
Also Äußere Abl bedeutet die Wurzel abzuleiten.
Dazu schreiben wir erst einmal die Wurzel als Potenz:
[mm]f(x)=sqrt(sin(\bruch{1}{x}) = (sin(\bruch{1}{x}))^{(1/2)}[/mm]
jetzt leiten wir die wurzel ab, also 1/2 davor und -1/2 im exponenten, der rest bleibt so wie er is. und jetzt multiplizierst du die innere ableitung dazu, welche dadurch entsteht, dass du den sin(1/x) ableitest, und dann leitest du noch 1/x ab und das wird auch noch multipliziert, also es ist sozusagen dreifach verkettet...
ich wills jetzt net vorrechnen, weils dann ja schon da steht, falls du aber jetzt net weist wie es geht, dann mach ich mal die erste verkettung vor.
JAn
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