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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:21 Sa 10.06.2006 | | Autor: | alohol |
Hallo leute,
ich hab die Funktion zu integrieren:
f(X) = [mm] (\wurzel{1+x^2})/x
[/mm]
wie kann man das integrieren?
Ich habs partiell probiert kam nich weiter, dann hab ich trigonometrisch probiert und kam auch nicht weiter.
kann mir jemand bitte irgendwie behilflich sein ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:46 Sa 10.06.2006 | | Autor: | Walde |
hi alohol,
ich hab die Stammfkt. nachgeschlagen. Wie man drauf kommt, weiss ich auch nicht, aber vielleicht hilfts dir schonmal, das Ergebnis zu sehen.
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{\wurzel{x^2+1}}{x}dx}=\wurzel{x^2+1}-\ln|\bruch{1+\wurzel{x^2+1}}{x}|
[/mm]
L G walde
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:27 Sa 10.06.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo alohol!
Beginne mit der Substitution $x \ := \ [mm] \sinh(t)$ $\Rightarrow$ [/mm] $x' \ = \ [mm] \bruch{dx}{dt} [/mm] \ = \ [mm] \cosh(t)$ [/mm]
Dann muss man noch verwenden, dass gilt: [mm] $\cosh^2(t)-\sinh^2(t) [/mm] \ = \ 1$ .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:47 Sa 10.06.2006 | | Autor: | alohol |
loddar aber ich denke bei der form [mm] a^2 [/mm] + [mm] x^2 [/mm] muss man doch x=a*tan(t)
nehmen oder nicht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 So 11.06.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo alohol!
> ich denke bei der form [mm]a^2 + x^2[/mm] muss man doch x=a*tan(t)
Das ist so die Sache mit dem "müssen"; sprich: das kann man nicht so pauschal sagen. Ich komme hier jedenfalls mit Deiner genannten Substitution nicht weiter ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:00 So 11.06.2006 | | Autor: | alohol |
tut mir leid!
aber kannst du mir dann zeigen wie man das mit deiner subsition löst?
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