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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:35 So 30.04.2006 | | Autor: | vAt0z |
| Aufgabe | Aufgabe:
[mm] \integral_{1}^{e^3}{\bruch{lnx}{x} dx}
[/mm]
Lösung bzw. Integration:
[mm] \left[ \bruch{1}{2} \left( lnx \right)^2 \right]^{e^3}_{1}
[/mm]
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Guden Leutz,
sitz hier jetzt schon n paar minuten und komm nicht drauf bzw. kann keine Regel finde wie man von der Aufgabe zur Lösung kommt.
Regel ist ja [mm] x^{n+1} [/mm] und im nenner nur n + 1
wär nett wenn mir mal jemand auf die Sprünge helfen könnte wie ich dahin komme..
Danke und Gruß,
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:10 So 30.04.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo vAtOz,
mit partieller Integration erhalte ich auch dieses Ergebnis.
 Integrationsregel <-- [mm] \text{\red{click it}}
[/mm]
u=ln(x)
u'=1/x
v=ln(x)
v'=1/x
I=......
Hinweis: auch das hintere Integral ist ein I!
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:17 So 30.04.2006 | | Autor: | vAt0z |
Hallo Herby,
kann ich demnach sagen, wenn ein lnx in der Flächenberechnung auftaucht, dass ich immer zuerst partielle- bzw. produktintegtration durchführen muss?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:48 So 30.04.2006 | | Autor: | Herby |
Hi,
nein, das kann man so generell nicht sagen, denn es gibt auch Funktionen mit ln, die man gar nicht geschlossen darstellen kann.
aber hier arbeitest du ja nur mit der Stammfunktion und der Ableitung: ln(x) und 1/x
Hast du das Integral raus?
Gruß
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:54 So 30.04.2006 | | Autor: | vAt0z |
Ja kam auch drauf. Hab die Aufgabe komplett auch hier. Nur mein Problem dabei ist, dass da anscheinend nix von der P.Integration steht.
Es sollte eine normale Fläche berechnet werden deswegen war ich so verwundert, nix von Stammfunktion bilden oder ähnlichem.
Einfach drauf losintegrieren ging nach hinten los.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:07 So 30.04.2006 | | Autor: | Herby |
Salut,
stell' die Aufgabe doch mal hier rein, als Mitteilung reicht ja.
Würde mich interessieren.
Gruß
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:33 Mo 01.05.2006 | | Autor: | vAt0z |
Nochmal eine weitere Frage zum obigen Thema (vielleicht liest du es ja auch zufällig, herby ;) )
Also, mit der Integration hat alles super geklappt. Aber, noch eins stört mich. Kann ich sagen, dass sobald ich eine Konstante aus dem Integral raushole die vor jedem "Faktor" bzw. Summant erscheinen muss?
In diesem Fall wäre es ja [mm] \bruch{1}{t} [/mm] gewesen.
Danke und Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:13 Mo 01.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo vAt0z!
> Kann ich sagen, dass sobald ich eine Konstante aus dem Integral
> raushole die vor jedem "Faktor" bzw. Summant erscheinen muss?
Ja, das kannst und musst Du so sagen.
Das Integral (und nachher das entsprechende Ergebnis) ist da wie ein Klammernpaar anzusehen, so dass Du da wieder ausmultiplizieren musst.
Gruß
Loddar
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